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«  Ora  si  sa  che,  se  il  diapason  rende  un  suovo  di  n  vibrazioni  semplici, 
l'altezza  l  del  tubo  sonoro,  cui  corrisponde  il  massimo  di  risuonanza,  è  data  da 
dove  y  è  la  velocità  del  suono  nell'aeriforme,  che  riempie  il  tubo:  ossia  che. 
giusta  la  legge  di  ^Bernoulli,  il  suono  fondamentale  reso  allora  dal  tubo  è 
di  n  vibrazioni. 
"  Per  cui  riesce  ovvio  come  si  possa  per  tal  via  determinare  la  velocità 
del  suono  negli  aeriformi,  ricercando,  noto  che  sia  il  numero  delle  vibrazioni 
del  diapason,  per  ciascuno  di  essi  l'altezza  l  corrispondente  alla  massima 
risuonanza. 
«  Però  havvi  la  difficoltà  che  realmente  il  suono  reso  dai  tubi  sonori 
è  più  grave  in  generale  di  quello  assegnato  -  dalla  legge  di  Bernoulli,  e  la 
differenza,  come  dimostrò  Wertheim  (i),  dipende  da  parecchie  circostanze. 
Cosicché  la  relazione  di  Bernoulli  dev'essere  corretta,  secondo  Wertheim, 
in  questo  senso 
(1)  i+^^i- 
«  Wertheim  poi  assegna  ad  x  pei  tubi  aperti  di  sezione  rettangolare  il 
valore  seguente 
X 
=  .(M  +  N)(2-|/f+|/|-|/f  +  j/|) 
dove  M  ed  N  sono  le  due  dimensioni  della  sezione  S  del  tiibo,  S,  ed  S2  le 
aree  delle  due  aperture  agli  estremi  e  c  {=  0,210  pel  vetro)  un  coefficiente 
dipendente  dalla  sostanza  del  tubo. 
a  Un  tubo  chiuso  e  cilindrico  poi  può  essere  rispettivamente  conside- 
rato come  la  metà  di  un  tubo  aperto  ed  eguale  ad  un  tubo  quadrato  di  se- 
zione e  d'imboccatura  equivalente. 
«  Altre  circostanze  invero  possono  intervenire  a  variare  il  valore  di  x, 
come,  ad  es.,  la  ritardazione  dell'onda  per  l'attrito  contro  le  pareti  del  tubo, 
la  forma  dell'apertura  e,  pei  tubi  chiusi,  l'elasticità  della  parete  che  ne 
chiude  un  estremo  ;  ma  in  un  grado  abbastanza  piccolo,  se  si  sta  ai  risultati 
di  Wertheim. 
Però  Wertheim  procedette  sempre  in  questa  maniera  :  0  teneva  fisse  le 
dimensioni  del  tubo,  facendolo  suonare  con  diversi  gas  e  notando  le  differenti 
altezze  dei  suoni  ch'esso  rendeva;  0  variava  le  dimensioni  del  tubo,  facendolo 
suonare  sempre  con  uno  stesso  gas  ;  in  ogni  caso  poi  le  esperienze  erano  sta- 
bilite alla  temperatm-a  dell'ambiente.  Che  se  invece  obblighiamo  un  dato 
(1)  Annales  de  Chemie  et  de  Physique.  Serie  3%  t.  23  e  31. 
