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«  nel  secondo  alle  condizioni  ai  limiti 
"S^i  Q3  / Q3  "S'fs''*     ,  (fi 
M'i        Qi  \Qi  "^'^i  9"^^ 
1)X2   Q3  /Q3  "^^3'^''  ^2  \ 
(8) 
tale  assegnazione  riesce  nell'uno  e  nell'altro  caso  in  generale  meno  facile  che 
non  quando  sieno  dati  gli  spostamenti  de'  punti  in  superfìcie,  ma  più  che  non 
quando  sieno  date  le  forze,  attesoché  si  può  fare  senza  che  sia  conosciuta  la 
funzione  designata  con  E  nella  mia  Memoria  (^). 
«  2.  Applichiamo  le  cose  precedenti  a  un  corpo  indefintio  limitato  da 
un  piano,  che  assumeremo  come  piano  delle  ai/  dirigendo  la  porzione  posi- 
tiva dell'asse  delle  everso  l'interno  del  corpo  stesso  :  possiamo  prendere  allora 
qi  =  x,    q2  =  y,    !?3  =  ^,    Qi  =  Q2  =  Q3  =  l. 
«  Per  rendere  il  problema  compiutamente  determinato  aggiungeremo  le 
«ondizioni  che  gli  spostamenti  riescano  entro  lo  spazio  occupato  dal  corpo 
funzioni  finite,  continue,  ad  un  sol  valore  e  si  annullino  all'  infinito  :  in  con- 
seguenza le  forze  0  gli  spostamenti  dati  per  ^  =  0  dovranno  essere  tali  che 
queste  condizioni  possano  essere  soddisfatte. 
«  Nel  caso  in  cui  per    =  0  sieno  dati  gli  spostamenti  Qi  xi  =  , 
=  e  le  forze  normali  (f  ^  =  N,  bisognerà  cercare  im  sistema  di  spo- 
stamenti ausiliari  Qix'i  =  |',  Qa^'z^';,  ^zx'z  =  t.  colle  condizioni  per 
^  =  0  (v.  eq.  (4)  e  (4')) 
"  Facciasi  a  questo  fine 
^  =  ?i  +  f2,    ri  =  ri,-^ri..    ^  —  Ci  +  ^2 
ed  alle  ?i  ,  ryi ,  fi  si  impongano  le  condizioni  di  mantenersi  entro  lo  spazio 
occupato  dal  corpo  finite,  continue,  ad  un  sol  valore,  di  annullarsi  all'- infi- 
nito, di  soddisfare  entro  il  corpo  alla  z/^=0  e  per  ^■^O  alle  (9). 
«  Se  si  pone 
K'^  =  {x-  .x,7  -\-{.y-  y.r  +  + 
tutte  queste  condizioni  sono  verificate  prendendo 
Le  ^2 ,  flì  -,  Lì  -,  oltre  alle  solite  condizioni  generali,  dovranno  entro  il  corpo 
soddisfare  alle  equazioni  indefinite  per  l'equilibiio  e  sul  piano  ^  =  0  alle 
(•)  Cfr.  1.  c.  p.  89. 
