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RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCEI 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



pervenute all' Accademia sino al 3 luglio 1887. 



Matematica. — Intorno alla geometria su una rigata algebrica. 

 Nota di Corrado Segre, presentata dal Corrispondente D'Ovidio. 



- 1. Su ima rigata d'ordine n e genere p abbiasi mia curva y d'ordine 

 v e genere n multipla secondo h e la quale incontri in k punti ogni gene- 

 ratrice. II mimerò y delle generatrici tangenti a y e quello ij dei punti di y 

 per ciascuno dei quali escono due generatrici coincidenti, saranno dati dalle 

 forinole seguenti: 



(1) y = 2rh (/„" — 1 ) — k (Jc 



(2) V — y^ 2k(p — l) — 2h(7t—l). 



« La prima di queste forinole si ottiene applicando il principio di corri- 

 spondenza ad un fascio di piani nel quale si considerino come corrispondenti 

 due piani cbe vadano a due punti di y posti su ima stessa generatrice. La (2) 

 risulta da una nota l'orinola del sig. Zeuthen (') applicata alla rigata ed alla 

 curva, forme algebriche risp. dei generi p e n tra le quali esiste una corri- 

 spondenza (h. /■). considerando come corrispondenti due loro elementi i quali 

 si appartengano, corrispondenza tale cbe nelle due forine vi siano risp. y ed \ t 

 coincidenze. 



- Se la curva y ha dei punti doppi ed in particolare delle cuspidi, la 

 dimostrazione data mostra immediatamente quali modificazioni occorrano nelle 

 forinole (1) e (2). Si vede pure cbe esse valgono, qualunque sia lo spazio a 



(') Math. Anualen, Ut, p. 152. 



