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in cui L denota il. limite superiore dei valori di y f 'f[<K#)+'^(#)»OI ne »^ i^ter- 

 valli mnii e n%\ . Facciamo ora impiccolire indefinitamente rj e contempora- 

 neamente anche /c, si potrà fare in modo che il rapporto 



y !!>(#) + I — ?/'irg>(^)l| 



venga a^difierire da 



jVlQK*), *]] ff +JV (C^); 01 W) dt 



meno di 2M(r ; ma possiamo prendere S^> mn così piccolo che la somma 

 precedente differisca tanto poco quanto si vuole da 



jmti(z),tim)àt, 



e a si riduca minore di qualunque quantità assegnabile. Dunque 



lim y|W + ^)ll-.yiry(^0 _ 



e quindi anche in questo caso potremo porre 



W)J = TV I 01 <W0 



« Se la singolarità considerata invece di presentarsi nel punto C soltanto 

 si verificasse in più punti entro AB, purché fosse sempre per tutti soddisfatta 

 la condizione (10), si giungerebbe pure ai precedenti resultati. 



« 14. 2° Caso. Diamo in un intorno h diC (indice sc x ) un 

 accrescimento alla tp{x) minore di f, tale che in «2?! il valore 

 dell' accrescimento sia q, coli' impiccolire indefinito di s 

 e di h 



lim — = a x lim — > 



/i=0 £ £ . 



£=-0 



essendo ai un valore determinato e finito. 

 « Per trattare questo secondo caso consideriamo 



*1[5POf)3I = V I !>(#)] I — Q.<p{(Si) . 

 « Diamo a <f(x) nell' intorno h di X\ 1' accrescimento ip(x) eguale a ^ 

 nel punto x x e inferiore a s, avremo 



Jz = z\{sf{x\ + - C<^)]| =»' 

 = ^y — > 



quindi 



— « i 



té 4 



