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e perciò 



lim — = 0 



/ì=0 £ 



£=0 



il che riconduce per la *||jp(a?J]| al caso precedente. Ora è evidente che per 



t%*u ^l<t{^,t]\ = y'\[.<f{x\t]\, 



quindi 



e dalla relazione 

 segue 



da = 3y — a x dcf (x x ) 



*y= /l[?(4 0%W.^ + «i%(^). 



- Quando ci troveremo in questo secondo caso, per mettere in evidenza 

 la proprietà che ha la y in Xi , si poiTà 



B 

 A 



e si dirà che y oltre che da y{x) in tatto AB, dipende specialmente 

 dal valore di <p (x) in X\ . 



- In generale a x dipenderà da (f(x), la denoteremo con 



e quindi 



« Se ciò che vale pel punto x\ valesse anche per i punti x 2 , x 3 , ... x n 

 entro AB, porremmo 



y = y [Dsp(f?)]| g<st).r-?M ) e 



- 15. 3° Caso. Supponiamo che y>(x) e le sue variazioni deb- 

 bano possederete prime derivate. Diamo a y(x) una varia- 

 zione entro un intorno h di X\ tale che la variazione stessa e 

 le sue prime m x derivate siano inferiori a f e rispettivamente 

 eguali a o» , o x ... o, a , in Xi . Facciamo impiccolire indefinita- 



