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R KN 1)1 CONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCEI 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



pervenute all'Accademia sino al 2 ottobre 1887. 



Matematica. — Sulle varietà algebriche composte di ima serie 

 semplicemente infinita di spazi. Nota di Corrado Segre, presentata 

 dal Corrispondente D'Ovidio. 



« 1. In imo spazio a d dimensioni S d abbiasi ima varietà V ad 

 r-f- 1 (<Cd) dimensioni composta di una serie algebrica co 1 del genere p di 

 spazi S r , e sia n il suo ordine, cioè il numero dei suoi S r incontranti un S f ì_ r _i 

 qualunque. Supponiamo poi che sulla varietà V sia segnata una curva sem- 

 plice y d'ordine v e genere tc , la quale incontri ogni S,- generatore in k (>• r) 

 punti; per semplicità faremo inoltre l' ipotesi che y non abbia punti doppi (incl. 

 le cuspidi) i quali non siano nello stesso tempo doppi per V, e che non vi 

 siano spazi generatori di V in cui r -f- 1 fra i k punti di y stiano in 

 spazi S r _ 2 , ma solo un certo numero s (>. 0) in ciascuno dei quali certi r-\-l 

 punti di y appartengono ad un S,—! . Ciò posto, fra i vari numeri così defi- 

 niti relativi a V e y ha luogo una relazione importante, che si ottiene para- 

 gonando tra loro due diverse espressioni del numero y degli spazi generatori 

 di V tangenti a y . Una di queste espressioni è fornita dalla forinola del 

 sig. Zeuthen (Math. Ann., III, p. 152), la quale, applicata alla corrispon- 

 denza (1 , k) fra gli S r di V ed i punti di y situati su essi, dà : 

 (1) y = 2(7r-l)-2*Qj-l). 



Rendiconti. 1887, Vol. Ili, 2° Sem. 20 



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