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e quindi 



v Q\ = J j <p (2,3,) + a»! ft) j . 



« Manteniamo ora fìsso e facciamo variare ^(^), avremo 



v i e*« a- + f ) % w + fé + f ) »<u i « 



«Avremo dunque che / |[y(«zO, £]| > °lti*e a dipendere da yO) in gene- 

 rale, dipenderà specialmente dal valore di y(oc) nel punto t. 

 a Si avrà 



?/ |[g>(af), /, ^]| = — ■ 



- Ora 



7)0) y- f 



e - si otterrà da = ^ ^ scambiando g con £i , dunque 

 e perciò 



il che dimostra la simmetria di y" rispetto a t e. a £i . 

 « 21. Abbiasi una equazione differenziale in ?/ 



in cui è una funzione arbitraria. Se supponiamo dati i valori di ,y. ?/', ... y (n - l) 

 nel punto A, il valore Y di y in un dato punto B dipenderà dalla (f(x) 

 in tutto l' intervallo AB, e potremo quindi porre 



Y = Y|[^)]|- 



A 



B 



« La questione che vogliamo risolvere consiste nel determinare Y'|[g>(#), f\\. 



A 



Questa questione comprende come caso particolare 1' altra considerata nel § 19. 



