b La funzione X soddisfa alla equazione differenziale lineare e omo- 

 genea (12) di ordine a. Scegliamo un sistema di integrali fondamentali di 

 essa e denotiamoli con X 0 . X 1 . /, h n _ x . Avremo 



D 



dx 



dx 



dl lX - x 



dx 



d"- 1 ;.o 



dx 11 - 1 

 d"~ l X, 

 dx' 1 - 1 



d"- 1 A;,-! 



d.r' 1 - 1 



« La (13) sussisterà sostituendo successivamente X u X 2 X„ in luogo 



di X . Denotiamo con P iS il valore di P ( - quando si pone in esso X s in 

 luogo di / . Otterremo in tal modo n equazioni lineari i cui secondi membri 

 potremo ritenere come noti e nei quali 



ÒY 



UB 



ÓY 



d n 



dB' 



ÓY 



figureranno come incognite. 



- Il determinante dei coefficienti sarà 



Poo 



• Poi 5 " 



" " ' ? Pfl./i-l 





Pio 



Pll 1 ' 



" ' ' j Pl./l-l 



= zzz A.,, 11 D, 



Pil— 1.0 



Pil— 1,1 : " 



• • • , P.;,— l.ii-l 





quindi diverso da zero. Se chiamiamo M,- s il determinante reciproco di P is 

 avremo 



^Yll^-^dW.M^.dx 



- La T dipende dunque specialmente dai valori di òtp e delle sue deri- 

 vate fino alle (a — l) esimé nei punti A e B , e si ha poi, 



r l> (t) , *]| = - \ f, %,(- f $ (a. h) ■ m„ j . 



- La determinazione di Y' è quindi ridotta alla integrazione della equa- 

 zione differenziale (12). 



- 22. Le formule trovate conducono molto semplicemente alla risoluzione 

 del problema del cambiamento della funzione da cui dipende una data quan- 



Rendicomti. 1887, Vol. IH, 2° Sem. 21 



