— 233 — 



« Osserviamo ancora che, tenendo conto delle relazioni (1), le quantità 

 [acl] [§d] ecc., che compajono nelle precedenti forinole possono scriversi così : 



M = M [««] + M [a/S] + M [ay] + 

 [a«] = [aé] [aa] + [>] [a/3] -f- [cé] [ay] + • 



« Prendiamo ora a considerare le prime e equazioni normali del sistema 

 (3) e moltiplichiamo la prima di esse per [ad], la seconda per [a/S], la 3 a 

 per [ay] ecc. Sommando e ricordando la (5), si avrà 



e similmente 



(12) 



k a — 



K 



— [ad] k d 



— [aé] k e 



h = 



h 



— [fid] k a 



— \je] k e 





h c 



— [yd] k d 



— [yé] k e 



« Se poi queste espressioni di k a , k b ecc., si sostituiscono nelle ultime 

 due equazioni normali del sistema (3), si vede tosto che i coefficienti di 

 ka, k e in queste equazioni così trasformate diventano esattamente uguali, in 

 virtù delle (10), a [pp], [pq], [pq], [qq] rispettivamente. 



« Poniamo finalmente 



[ad] h a -|- [bd] h h + [ed] h c -\ f- D = D' 



(13) 



[aé] h a + [bé] h + [ce] h c -\ 1- E = E' , 



e le ultime due equazioni normali, del sistema (3), trasformate nel modo ora 

 detto, diverranno pertanto : 



(14) j M^+M^ + D'=ó 



\ [pq]k d + [qq]k e + W = 0. 



« Le formole qui sviluppate dimostrano come la risoluzione del sistema 

 normale (3) possa dedursi da quella del sistema normale (4). Infatti, una 

 volta risoluto il sistema (4), le formole (13), le equazioni normali (14) e le 

 relazioni (12) ci danno senza difficoltà i valori delle incognite k del sistema 

 di equazioni normali (3). 



« I valori dei coefficienti [pp], [pq], [qq] delle (14) debbono dedursi 

 direttamente dalle (10). Quanto alle quantità [ad], [fid], . . . che figurano 

 nelle (10) i valori di esse si ricaveranno senz'altro dalle (11) quando siano 

 note le sommatorie 



[aa] , [a/?] , [ay] ,. .., , ecc. 



