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Socio Schupfer è che appartenga all' Italia, e aggiunge nuovi argomenti a 

 quelli che aveva già esposto in altri suoi studi. 



Il lavoro sarà inserito nei volumi delle Memorie. 



Archeologia. — Il Socio Helbig discorre di un gruppo di figurine vo- 

 tive in bronzo, scoperto fuori di Porta Portese. Tali figurine riproducono un 

 tipo arcaico greco, quello cioè noto p. e. per il cosidetto Apolline di Tenea. 

 Alcune hanno in testa un berretto emisferico che non può essere altro che 

 il pileo, in tempi antichi distintivo del libero cittadino romano (Cf. Sitzungs- 

 berichte der Mtinchener Akademie, phil.-hist. CI. 6. Nov. 1880, p. 487 ss.). 



Matematica. — Sopra le funzioni dipendenti da linee. Nota II (') 

 del prof. Tito Volterra, presentata dal Socio Enrico Betti. 



Art. IL 



"1. Se X, Y, Z sono le derivate di una funzione y delle linee L di 

 un campo, abbiamo dimostrato che si ha 



«X + /?Y + yZ = 0 , 



ove «, /?, y sono i coseni degli angoli che la tangente alla curva L fa con 

 gli assi coordinati. Potremo quindi porre: 



X = y~B — pÓ 

 Y = aC — yk 

 Z = §k — aB . 



Le A, B, C non saranno determinate dalle precedenti equazioni. Se A, , B[ , C, 

 soddisfano ad esse, tutti gli altri sistemi di soluzioni saranno dati da 



A! + ka , B\ -4- kp , d -(- ky . 



con /: arbitrario. 



« Diamo ora a ciascun punto di L uno spostamento (<5%, óy , ds). Avremo 

 che la variazione corrispondente di (p risulterà 



dg> =JjiXda; + Yóy + Zds) ds , 

 essendo s l'arco di L. Quindi: 



d(p = f | A (fifa — yòy) + B (ydv — adz) + C (ady — pdxft ds . 



« Si consideri ora il parallelogrammo infinitesimo descritto dall'arco ds 

 per lo spostamento subito e si supponga di percorrerne il perimetro muovendosi 

 lungo l'arco ds nel senso positivo. Si conduca la normale n al parallelogrammo 



(i) Vedi pag. 223. 



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