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« Separiamo in F e in (P la parte reale da quella immaginaria. Avremo : 

 <P = <*>! -f- ?0>2 , P = JFi + iFo , 



•e poniamo 



<*F! t/F t rfFt 



(ys) ~~ Plì d («?) d (xy) ~ n 



dF, dF, dF 2 



d ( yz) ^ lH 1 d {zx) ~ q% ' d(xy)~ n 



d®i d<P l d^x 



d(ys)~ Wì ' d(zx)\~ Xl ' 



d$> 2 d<P* dO z 



d(y*) " d{zx) d(xy) 



« Affìncliè sia soddisfatta la condizione posta dovrà essere per uno stesso 

 punto dello spazio 



(m 1 -+- jusj) cos nx -+- (xi H- ix-z) cos ^ + (gì -+- ?'g 2 ) cos ^ 

 (pi H- zp 2 ) cos%^ + (gi4-^2)cos%yH-(ri-f-2> 2 )cos^ 



indipendente dalla direzione ( 2 ). 



« Perciò sussisteranno le relazioni: 



gì -+- asr 2 Xi -h _ Pi + ?g 2 _ 

 Pi + ^ 2 ?i -+- igi ~~ n + z'r 2 

 Da questa si deducono le altre: 



l — $»àft==~p'iXi—Ptx*i qì^i-hqi^-z^p-zXi-^PiXì 



(1) | n Zi — r 2 X2 =qiQi— q% 02 , r»%i.|fr r x z 2 = q t Qi 4- ?i 02 



I Fi 0i — j» 2 o 2 = ri a?! — r, ro 2 , j& 2 0! -\- 2h 02 = r 2 4- r t ro 2 

 e risolvendole rispetto a sr 2 , * 2 , 02 otterremo: 



(pS-hpS) Zi— (^i gi-4-jP 2 q 2 ) ^1 (7^i 2 +^2 2 )0i— (^in-f-^g)^i 



COo = = 



Piqi—PiQt np\ — p%r x 



«r\ / . (gl 2 +ff2 2 )pl— (gl^+^rg) 7l (gl'-f-ffg')^— (glPi+gg^g)/! 



' 72 ~ q%r Y — q x rt p%q\ — q%P\ 



_ (r^+r, 2 )^!— (rijg^rgjjg) gì ^_ (ri 2 H-r 2 2 ) & — (r^-hrg gg)gi _ 

 ?2 ~ np x — r x p 2 q%r x — r 2 q x 



« Porremo 



I jJi 2 -hjJ 2 2 =E n , ?iM-? 2 2 =E 22 , ri 2 +r 2 2 =E 3 3 



(2) j (Zi/ , i+(Z 2 ^ 2 =E 2 3=E 32 , ri^iH-r 2 ^ 2 =E 3 i=E 13 , p 1 qH-p s q s ='E lt --='E ìl 



e avremo le relazioni 

 I E n Di-f-E 12 D 2 -]-Ei 3 D 3 =0 ID! 2 =E2 2 E 33 — E 2 23 ID 2 D 3 ~E 12 E 13 — EnE 23 

 (3)|E 21 D 1 + E 22 D 2 +E 23 D 3 =0(4)jD 2 2 =E 33 E n — E 2 31 (4')|d 3 D 1 =E 23 E 21 — E 22 E 31 

 |E 31 D 1 +E 32 D 2 +E 33 D 3 =0 |D 3 2 =E n E2 2 — E 2 12 |DiD 2 = E 31 E 32 — E 33 E 12 



(1) Vedi Nota citata, Art. II, § 4. 



( 2 ) Tedi Nota citata, Art. II, § 4. 



Rendiconti. 1887, Vol. Ili, 2° Sem. 37 



