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il itCys} 



ove rappresenta il determinante funzionale delle x, y, s rispetto 



\$ y ^ ) 



alle x\ y\ s'. Analogamente si ottiene : 



d {xys) 



vyz) . ( À dx dy_ dz\ 



ci {x'y's') \ 1 dx' ^ 2 dx' 3 dx') 



tn\ ) ji d(xys) / dx , . dy \ . ds\ 



, d (#y.s) l , dx dy , efc \ 

 onde a cagione delle (C) 



4'l 





dia; 







D'i 



Di 







'^dx 1 



^, 









*t 



D'i " 



' D' 2 





D' 3 ' D 1 



" D 2 



quindi 



D 3 ' 

 ciò dimostra che 



« 7. Teniamo ora conto (vedi Nota cit. Art. II, § 5) che le ts u % lf Qi, 

 X%, Qì debbono soddisfare le equazioni 



~òx •'. 7)y U,s 



avremo quindi la equazione (vedi formule (Ai)) 



(D) M D^ ) + "Ì7r nD7~~j + Ul D^ )-° 



la quale potrà scriversi sotto varie altre forme tutte equivalenti tenendo conto 

 delle relazioni (Ai). Ad ima analoga relazione dovranno soddisfare le us 2 , # 2 , q 2 - 

 La (D) potrà scriversi ancora 



rfO>i d<t> y \ /_, dtf>, _ dO>i 



U P" rf(^y) ~ Cl3 rf(^r ) , D P' 3 rf(y*) ~ E " d(xy) ) 

 ,J Da? V Di / ^ A D 2 / 



d(zx) ~ d(ys) J 



(D) ) f^_d 



31 U — „ 



\ D* \ D 3 / 



0 sotto altra forma tenendo conto delle (Ai). Alla stessa equazione differen- 

 ziale dovrà soddisfare <P 2 . Potremo dunque stabilire che tanto la parte reale 



