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« Le osservazioni nuovamente corrette non soddisferanno ora in generale 

 al sistema (I), e si avranno i residui: 



-ovvero, tenendo conto delle (1) e (2) 



( [«!"] = A' A r = [ad] h d + [aé] K , 



(8) \ [£/"] = B' ossia B'=[M]/^ + [>]A e , 



« Una nuova compensazione, in base al sistema (I) dovrà dunque ese- 

 guirsi colle forinole: 



j [ad] h' a + [ai] ft' 6 H 



(9) [fl*]A' B H-[W]A' 6 H hB'=0 



(10) fi' r — a r h' a -h b r h' b -\ 



dove le ;i indicano le nuove correzioni. E passando di nuovo al sistema (II) 

 si avranno, com'è facile vedere, i residui: 



in j T)"=[acT\h' a -h[bd]h' b -\ 



1 } ( E" = [ae] h r a 4- [bé] h' b h- •' • • 



e si eseguirà la nuova compensazione, per mezzo delle correzioni fi" fornite 

 dalle forinole: 



n9 . ( [dcf\h' d + [de]h' e ~hJ)"=0 



( ' \ [de] h' d + [eé] h' e + f E" = 0 



(13) (i" r ~ d r h'd H- e r h' e 



e così si procederà. Il calcolo avrà termine quando si arrivi ad un sistema 

 di quantità hd is) h e is) oppure h a is \ h b is \ ... di grandezza trascurabile. Allora 

 le correzioni definitive più probabili saranno date dalle relazioni: 



(14) L r = a r k a -+-b r k b -\ — --+-d r k& -h e r k e 

 dove: 



nn j k a —K+h' a ^ hh a is \ 



1 J ( k b = fo.+-h\H h/i 6 (s) , 



« Nella esecuzione pratica del calcolo resta naturalmente inutile la de- 

 terminazione effettiva delle correzioni parziali l', X'\ ;i\ fi" ecc., essendo suf- 

 ficiente la valutazione delle h per mezzo del sistema di forinole (1) (4) 

 (6) (8) (9) (11) (12) ecc. 



« Le formole ora esposte rendono manifesto che il procedimento di suc- 

 cessiva approssimazione qui studiato è tanto più rapidamente convergente 

 quanto più piccole sono le sommatorie 



[ad] , [bd] , • • • , [aé] , [bé] 



