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« Nel primo caso il valore costante di questo rapporto, nel secondo il 

 limite di esso, lo chiameremo tempo periodico medio. 



« Indichiamo con (f n il valor medio di </> nel tempo t„. , cioè poniamo 



— 1 r ^ a 



<Pn = — <f dt . 



« La equazione di Iacohi e quella delle forze vive, integrandole tra 0 

 e t n , divengono 



(2) \ 2 mi m s (v 2 is ) = M.2m,i m s ~~ h ■ 



« Se è un valore compreso tra il massimo e il minimo di > 

 e v % n è un valore compreso tra il massimo e il minimo di ( y 2 is ) , e poniamo 



H = — ^ — 



2 mi m s 



dall'equazioni (1) e (2) avremo : 



i f= 2H - 



! iv "=R:- n 



e quindi R rt e v n indipendenti da n . Li denoteremo con R e v , e li chia- 

 meremo la distanza media e la velocità media del sistema. 

 « Dall'equazioni (3) si deduce 



(4) * 2 = 1T 

 e quindi 



2T = P . 



« Ora per un sistema in moto stabile, per n sufficientemente grandé e 

 per le variazioni che conservano la stabilità del moto, è verificata la equa- 

 zione di Clausius 



(5) — dY = òT~\~2Tólogt > , 

 la quale con i valori trovati diviene : 



M v 2 ft 2 M M6 2 



(6) -1^ = * 2 



2R & E 2 2R & R 3 



onde 



Mft 2 

 R 3 



essendo A 2 una costante e abbiamo il teorema: 



«Le variazioni del moto di un sistema Newtoniano in 

 moto stabile non mutano il rapporto tra il cubo della di- 



