— 429 — 



Matematica. — Le equazioni differenziali pei periodi delle fun- 

 zioni iper ellittiche a due variabili. Nota IL (') del Socio F. Brioschi. 



« 7.° Si è osservato precedentemente che la quantità : 



g = f" q rs 



è un invariante assoluto; e si trovano pei valori di P 3 (/), P^), Ps(f) le 

 seguenti espressioni : 



Pa (*) = f<? 10 

 P 4 (j) = f 



p.(i)=|«f» 



ì 



A.t rs + 10 [A, -f- &i Uf S + £ 0 »„] j 

 J — ku rs -\- 20 [/i' 3 t rs + &2 + fa Vrs~] | (2) 

 Av„-|- 10 [hi Us + /<; 3 Un + *2 y«] J 



dalle quali si dedurranno fra la z e le t, u, v le tre equazioni differenziali : 



2 



L(s)=\ó*\at +10«] 

 M(*) = f c? 5 [aM-f- 10 y] 

 N(4=f J ¥ [«y+10w] 



posto z# = -j- 2ct , ed «, b, e, come sopra, sono i tre covarianti assoluti 

 della forma f (ssi , x 2 ). 



« Ora osservando che per le relazioni stabilite nel paragrafo 3° si hanno le : 



«! t -J- ct % u -\- a 3 v — — 2J 



da 



dij 

 db 



dy 

 de 



Yit + Yi u + YzV = — 2 ./ 

 «,„ + , w+aj „,=_2^[| 8 | + | ; (l^r-25*)|-i : (8 a »-12 8c )|] 

 f******-**. [- 6 1 - f « | + £ (*> + 25») |] 



(!) V. pag. 341. 



Rendiconti, 1888, Voi-. IV, 2° Sem. 



55 



