posto : 



da cui : 



si hanno le 



— 431 



1 11 „„ ) r 12 , T 2Ì- ' 



Piì Piz Pn 



T ll T 22 



Pl2 





ni 



"Ai 



, :p 4 (*n)= 



ni w ì . z o) 2 2 



P 5 (*n)= 



ni 0?§ 2 



T 



PÌ2 





4 j& 



P 3 (r 12 )=- 



ni 



m u w 12 



, p 4 (r 12 )=- 



nì W n f ) 22-j- £ "l2«21 



P 5 (r 12 )=- 



717 Ci) 21 « 22 



~ T 



Pi2 



4 pi 



4 



P 3 (r 22 ) = 



ni 

 T 



9 



f, 



, P 4 (r 22 )= 



ni (-hi «21 



2 74 



Ps(r 22 )= 



TU 0, 2 2l 



Sia ora <r una funzione dei periodi w rs per la quale sussistano le relazioni 



Po 00 = 0, p 1 ((t) = o, p 8 (<r) = o 



sarà : 



P , (ff)= £ Ps(ril)+ |_P s(r „ )+ £p, (lt!) 



ed analogamente per P 4 (ff), PóC 0 ")- D a queste tre equazioni si dedurranno 

 così le seguenti : 



ni da 2 -n / 2 



— = w 21 P 3 (cr) — « 21 w n P 4 (o-) -f- <»„ P 5 (a) 



— ^— = 2« 2 i « 22 P 3 (a) — (ffl U w 22 -(-Wi 2 »2i) P 4 (o")-f- 2m 12 w„ P 5 (a) (3) 



T Jr~ = w " Ps ^ — 0)12 w ' 22 ^ 4 ^ w ^ P5 ^ " 



« 9.° Dimostrasi facilmente che ogni covariante della forma f{x\ , a? 2 ) 

 in cui l'ordine sia doppio del grado e nel quale alle sostituiscano 

 i periodi w 2r , — w lr ; come pure le polari dei covarianti stessi nelle quali 

 si sostituiscano alle y x , y 2 i periodi w 2s , — « ls , sono invarianti assoluti della 

 stessa forma /. Così, per esempio, dalla forma f(Xi,Xz) e dai covarianti 

 k {x\ , x 2 ), l (w y , x 2 ), m (xi , x 2 ), n (x^ , x 2 ) si deducono gli invarianti assoluti : 



kf((0 2r , — w lr ) , k (w 2i . , — w lr ) 



_± —i- _! 



ó 5 /(« 2? -, — «ir) 5 à 5 m(o) 2r , — w lr ), J D n(co 2r , — w lr ) 

 e saranno pure invarianti assoluti : 



kpl s , Bp%, Cprs 



e così via. 



