— 432 



« Ponzatisi : 



ò 5 [4 



2l x Wo, (i) n -)- / 2 w n] — ^1 



Ó' 5 [/ 0 M 21 C) 22 l x (w u W 22 -f-(»12<B8l) -f- / 2 «U «12] = ll2 



Ò 5 [lo W|j ili «22 «12 + 4 «12] = ^22 



ed analogamente per ;« n , m i2 Sostituendo nelle ultime formole del para- 

 grafo precedente gli invarianti assoluti «, @, y alla e, si hanno le equazioni : 



— 15 122 



Tfò fi r/ 



15/ u 



ni 



da 



= 30/ 12 





Tt.% 



(Ice 



4 dt u . 



T 



dv l2 





' T 





ni dfi 

 4 di u ' 



75 mu 



ni 

 4 



d§ 

 dr l2 



= 150 mio 



ni 

 4 



dp 

 dx 22 



ni dy 



3 2 .5 3 



ni 

 4 



dy 



=— 3 2 .5 



3 .Wl2 



ni 





4 dr n 



2 



de 12 



' 4 



c?r 2 2 



dalle quali : 





da 



da 



da 













dr u 



dr l2 



dv 22 











7T 3 Ì 



dp 



d§ 



d@ 



= 8*. 



5'. ^ 



(? 2 









di n 



d,. n 



dc 22 











dy 



dy 



dy 











dr n 



dr u 



dr 22 









essendo, come sopra, 





















y= 



1 









7òm 22 

 3 2 .5 3 



«22 



« Ora J -3 E 2 è una funzione razionale, intiera di «, y ; la formola 

 superiore corrisponde quindi alla analoga delle funzioni ellittiche. 

 « 10.° Si è trovato per quest'ultimo valore di y essere : 



p 3 (y)=— p 4 (yj=— t^w. P»(y)=— 



sostituendo quindi y a ff nelle formole (3) si ottengono le tre seguenti : 



TU lQgy 



(4) 2 <fo„ 



ni d log _?/ ^ 7H $ log y 



2 dx\ 2 2 dc 22 



— #22 



essendo : 



</rs = «ir r /ls T" w 2c J /2.s • 



Le quantità g rs , per le quali, come è noto : 



9r 



ni 



g sr = 0 oppure g rs — g sr = rt: — 



secondo che r -j- s è numero dispari 0 pari, sono invarianti assoluti. Si hanno 

 infatti le : 



ni 



ni 



Y 9\* = P24 ?is — qìtPiì ; y = 2)12 CIiZ "t" ^ 24 ^ 42 "r" # 23 



e così di seguito ; le quali dimostrano la proprietà indicata. 



