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ii.' r cui la (8), dopo fatta la sostituzione, diventa : 



(9) j_ — — ■ — t + P 2, ~~ — ~ t?1 — r H~ " z r= m 



r.s.t <)#V ~ò'Es ~ò&t r.s v3Cf~òtlC& r oXf 



con 



- Ti log» _|_ / v ^iog^ V v ^ 1°£ a 



n Ne dedurremo allora, per quanto si è detto sopra, che la relazione 



corrisponde ad un caso di riduzione della (9) e quindi anche della (1) ; perchè, 

 integrata che sia la (9), la (7) ci dà subito il valore di s. 



« 3. Però ad ognuno di questi casi di riduzione per la (1), corrisponde 

 una relazione differente, di forma sempre più complicata ; per cui non è affatto 

 privo di interesse il ricercare una relazione unica, che comprenda infiniti casi 

 di riduzione della equazione proposta. Per trovare questa relazione si faccia 



ì — rj.t 



e si osservi che, dopo aver posto 



V ~* log V 



U , 



si ha (!) : 

 con 



L = P -j- 2ù 

 per cui la (1) diventa : 



V-ì(v~^ 2 f I T V I T f ) I 



V „ „ ■ + L _ + L i ^ + 



( s,/ ~d£s~ò£t s l)Xs ) r v%r 



e, dopo avere sviluppato e diviso tutto per rj , assume la solita forma 



(io) I * c , +»S-^ + ^I^-+-t=- 



(!) Vedasi la Nota citata. 



