— 6 — 



linsruao'ofio dei vettori, valse al Peano la censura contenuta nella Nota che 

 presentai all'Accademia nello scorso settembre. Io non debbo quindi convenire 

 in alcuno dei resultati del Peano. 



« Nella mia Nota sui moti periodici del polo terrestre io non aveva bi- 

 sogno di trattare il caso generale, avendolo già svolto completamente nella 

 Parte III della mia Memoria dello scorso febbraio inserita nelle Astr. Nachr. 

 in cui, fra le altre cose, integrai l'equazioni differenziali mediante successive 

 approssimazioni, ottenendo serie convergenti. Per ben comprendere quella Nota, 

 conviene tener presenti i resultati stabiliti nella suddetta Memoria, cioè che 

 nel caso di un corpo in cui sussistono moti interni si può sempre scegliere 

 ad arbitrio il moto del polo e quindi determinare i corrispondenti moti in- 

 terni. Ora nella Nota sui moti periodici (come dissi in maniera esplicita) 

 ho voluto trattare espressamente il caso del moto di un corpo simmetrico, 

 in cui i moti del polo fossero per dato decomponibili in piccoli moti armo- 

 nici, vale a dire partendo dalla ipotesi che, durante il tempo in cui si studia 

 il moto, fossero avvertibili solo dei piccoli moti armonici del polo. Nè il 

 partire da esso dato può ingenerare il dubbio, nemmeno in chi si limiti a 

 leggere quella sola Nota, che io abbia voluto escludere la possibilità che per 

 certi moti interni, anche piccolissimi, il polo avrebbe potuto avere moti pro- 

 gressivi; dirò anzi che esso, oltre tutte le altre ('), è una nuova conferma che 

 io ammettevo il contrario, perchè se io avessi ritenuto che piccoli moti in- 

 terni, qualunque essi fossero, non potessero produrre altro che piccoli moti 

 periodici del polo, non avrei avuto bisogno di stabilire a priori come dato 

 che i moti del polo che io voleva considerare fossero piccoli moti armonici, 

 ma mi sarebbe bastato di porre la sola ipotesi di piccoli moti interni, e i 

 piccoli moti armonici del polo avrebbero dovuto venire come conseguenza. 

 È evidente ora che, una volta partito come dato dalla ipotesi di un solido 

 simmetrico il cui polo ha un moto decomponibile in piccoli moti armonici, 

 nessun artificio di calcolo poteva condurre a vedere fra quei moti armonici 

 un moto progressivo, cioè un resultato in contradizione coi dati. Cadono 

 dunque in maniera evidente tutti gli appunti fatti dal Peano riguardo all'an- 

 nullarsi della quantità A„ — co. Oltre a ciò, in una Nota avente il titolo, 

 Osservasioni sulla memoria : Sui moti periodici del polo terrestre stampata 

 fin dallo scorso giugno, tornai ancora una volta sulla stessa questione. 



« 11 modo di operare nella detta Nota è dunque perfettamente legittimo ; 

 esso anzi era necessario volendo applicare i resultati al moto terrestre, onde 

 confrontare (come era mio esplicito scopo) i calcoli colle conclusioni a cui 

 era giunto Chandler. Tatto ciò mi sembra che fosse spiegato chiaramente; 

 sebbene l'articolo sui moti periodici io lo abbia presentato all' Accademia 



(1) Fra le altre cose dico che la possibilità di lenti moti progressivi non è esclusa 

 nemmeno ammettendo delle perturbazioni prodotte dalla plasticità, sebbene la natura e 

 le condizioni dei moti progressivi verrebbero essenzialmente cambiate. 



