In particolare avremo: 



f^iVi , ?/2 , ••• yn-i , y/e+i , - Vn , Vii , y) = 

 ^(z/i > yì ••' yn-i , yr,) 



Siccome poi è 



F{u , v) =r u . Bu . '^{~^ 



così potremo scrivere : 



^{yi , , - yn) . tìf 



Si ponga: 



f'{yi , - yh-i . yìi+i , yn) • f^(y , yi , - yn) __J f{y. yi , - , , - 



) ^2 ) ••• yf) / 



(7) 



A(^) = (- 1) 



, y^ , - y«) 



^^(yi. 2/2,- y») 

 ._i ^(.y ^ y\ - - ^ yn-\ ^ yk-t-i 

 f^{yi , 2/2 , - y») 



avremo : 



(8) 2nk{y) = J.xp{y.2^). 



In questa formula si può notare che (/% = 1 , 2 .... sono i reci- 

 proci degli elementi dell' ultima linea nel determinante F{ii] , ... ìj„) divisi 

 pel determinante stesso, e che A{ìj) è proporzionale al primo membro della 

 equazione alle differenze: 



(y, ^yi , 6^2 , ... e"^„) = 0 



di cui yi , yi ... yn sono integrali formanti sistema fondamentale. 



(9) 



2. Dalla definizione delle risultano le identità: 



V- {0 se s <Cn — 1 



^ ^ (lses = w — 1 



Se alla seconda di queste identità si applica la operazione 6-^ , alla terza 

 la operazione ... alla ?i««™<» la operazione si hanno le altre: 



V e-% = r, ^ • 



^1 ( 1 se s = ?z — 1 



Da cui risulta che le funzioni ?/i , , — yn sono proporzionali ai reci- 

 proci dell'ultima linea nel determinante: 



(10) 



3i 



