Tenuto conto che per formare il determinante f^-i(si Si .-. -n) si applica 

 la operazione 0 in senso inverso a quello che si fece per formare ^(yi 2/2. ..?/„), 

 si vedi'à che colle stesse norme con cui le funzioni 2i ... Sn, ed il deter- 

 minante F{si ... ^n) si ricavano dalle funzioni yi , ... queste funzioni ed 

 il determinante analogo ... y») si ricavano da quelle, e si concluderà che 

 c' è reciprocità fra quei due sistemi di funzioni che potranno chiamarsi ag- 

 giunti l'uno dell'altro. 



3. Dalle identità (9) per successiva applicazione della operazione 6 e 

 della sua inversa, usando il simbolo: 



Sa,p = 0, seO^a — ^ <Cn — 1 

 Sa,p — 1 , se « — ^ = n — 1 



Tenendo conto di queste relazioni e moltiplicando per linee si ha: 







yì!+i ) •• 







.■,(i"''yu, 















1 



..,0 



,0 



.,0 







,0,...0 



0 



•vi 



,0 



.,0 









^1 











«Vi 



....e^yu ,o,-i 









/J— (w— ft— 1)^ 









ossia : 



(13) e-'«-''-i>^„) = 



(-1) ^ (i/1 , %2 , ... 6''-^?/,). 



Cioè: / minori formati colle leprine linee del determinante f^{yi,yì.-yn) 

 di un sistema di funzioni yi , y^ ... sono proporzionali ai minori for- 

 mati colle prime linee n — k linee del determinante del sistema aggiunto. 



Simili conclusioni valgono pei minori formati colle ultime k linee. 



In particolare dalla formula (13) si ha per 7^ = 0: 



(11) 



si ha: 



(12) 



(14) {y, . By, ... e--hjn) . (^1 , , ... e-'»-^>^n) = 1 



