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prendono origine da questo tronco sono piuttosto abbondanti. Il tronco finisce 

 in un cuore caudale, mentre dall' altro cuore caudale dipartesi la vena cau- 

 dale. I due cuori comunicano l'uno coli' altro per mezzo di un foro. Le ra- 

 mificazioni suddette non hanno comunicazioni dirette coli' apparato circolatorio 

 sanguigno, nel tronco del Leptocefalo. Al capo le osservazioni riescono ma- 

 lagevoli. Il lume dell'apparato linfatico è rivestito dovunque da endotelio. 



Così resta definitivamente dimostrata 1' esistenza di un apparato linfa- 

 tico nei pesci, la quale dopo tante discussioni, ai nostri giorni veniva gene- 

 ralmente messa in dubbio. 



III. La muscolatura dei Murenoidi inizialmente è lamellare nel foglietto 

 mediale del somite. Ricorda così quella dello stm'ione. 



Conclusioni biologiche. 



I. I Leptocefali dello Sphagebranchus si distinguono da quelli del- 

 l' Ophichthys hispams Belletti (Sin. ff. remicaudus) perchè la pinna dor- 

 sale non sorpassa l' estremità posteriore. 



Tra di loro i Leptocefali dei due Sphagebranchus si distinguono per 

 la diversa punteggiatura. 



Precisamente la punteggiatura sottolaterale è quasi uniforme nello S. im- 

 berbis, mentre nello S. coecus forma delle macchie simili a quelle del Lep- 

 tocephalus dell' 0. serpens e dell' 0. hispams. 



II. La Chlopsis bicolor è imparentata da una parte col Muraenichthys, 

 dall'altra colla Muraena. 



■ III. Il Nettasloma brevirostre Facciola, per la disposizione delle narici 

 posteriori, devesi scindere dai Nettastoma, e perciò vien da noi elevato a 

 nuovo genere {Todarus). 



Matematica. — La forma aggiunta di ima data forma lineare 

 alle differente Q). Nota del prof. Ettore Bortolotti, presentata 

 dal Socio V. Cerruti. 



1. In molte delle ricerche in cui il calcolo alle differenze trova appli- 

 cazione, insieme ad una forma lineare: 



(1) k{f) = a,{x) f{x) 4- a.isc) ef{x) H \- a^-M) O'^Vi^) + ^""fi^ì ^ 



occorre considerarne un' altra che dal Pincherle, il quale per primo ebbe ad 

 occuparsene (^), fu chiamata la sua inversa. Tale è la forma : 



k-iif) — flo(« "h n) f{x + + a^{x -\- n — l) f{x ^ n—\) -\ \- f{x) 



(1) Questa Nota fa seguito ad un' altra pubblicata nel fascicolo 7, 1° sem. 1896, di 

 questi Rendiconti col titolo: Sui determinanti di funzioni nel calcolo alle differenze. 

 (^) Cfr. p. es. Memorie Acc. di Bologna, serie IV, tomo X, pag. 526. 



Rendiconti, 1896, Voi. V,r Sem. 46 



