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e che nella citata Memoria (^) indicai coi simboli 



Ricordando che nella forma A(/) qui considerata è supposto eguale ad 1 

 il coefficiente di 6"/, avremo (2): 



Aq , Al ... A„_i 



(7)^(Ao,Ai...A„_0 = 



0Ai ... 



0A„_i 



.(_l)nC.-.-l)7Zao(s), 



e"-iAo e'^-'Ai , ... , 6l"-iA„_i 



e pei reciproci dell' ultima linea (indicando sempre con a; la variabile prin^ 

 cipale) si avranno le espressioni {^): 



(8) ^(Ao,...,Aft_i,Aft+i,...A„_i) = 



ai{x) , aoix) , 0 , ... 0 0 



ttìia: — 1) , ai{a^ — 1) ,ftì!o(^ — l)v 0 



0, 0, 

 Se ora si considerano le funzioni 



0 



0, 



(9) 



Bn-,{x,^ + k) = {—l) 



^ (Afl ) ... An-i) 



si vede, sviluppando secondo la prima colonna il determinante al numera- 

 tore, che sono integrali della forma aggiunta. 



D' altra parte le formule (9) ci dicono che il sistema B„_i(,2? , , 

 'Qn-\{x ,s-\-\) ,Bn-\{sc ,s-{--i'b — 1), è aggiunto al sistema Aq , Ai ... A„_i , 

 nel senso che a questa denominazione fu dato nella ricordata Nota : Sui de- 

 terminanti di funzioni nel calcolo alle differente ; potremo dunque subito 

 concludere : 



a) // determinante 



(10) F_i(B„_i(^ ,2),... Bn-i{X , ^ + n — 1) ) = 



Bn-i{x,s), B„_i(^, ^-|- 1) , ... ,B„_i(^,^ 4-^ — 1) 

 e-'Bn.,{.v,s), 6-iB,,_ 1(^,^4-1),... ,0-lB„_l(^,..? + J^— 1) 



6-<«-i'B„_i(^ , s) e-<«-"B„_i(^ , ^ + 1) , ... , e-<'^'>B„_i(^ ^s-\-n — l) 



X l 



ha il valore: (— 1)"(«^-^> . n . 



(1) § III, n. 13, formula (10). Si noti che nella ultima linea del determinante (11) 

 ivi considerato, fu, per errore di trascrizione, scritto : 0,0,0,... at[z-\-m— 3), ai(z-\-m — 2) , 

 ao{z-\-m — 1), anziché: am~i{z) , ffm-2(^+l) , ««1-3(^ + 2) , - a2(z-\-m — 3) , ai(z-}-m — 2) 

 «0(3 + — 1). 



(2) Loc. cit. formula (13). 



(3) Loc. cit. n. 17. 



