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Se con n indichiamo la direzione della normale al contorno di S'4 , di- 

 retta verso il suo interno e con u, Ui due funzioni che in S'4 sono regolari 

 e soddisfano alle equazioni (2) e (1) si avrà: 



' = kri^-^ i^^-^^+^0-''J- 



— M — — — — ^ — + — -\ — • — I K^-^ — X dSi 



3. Se si cercano le soluzioni g) della equazione (1) che dipendono sol- 

 tanto dal rapporto ^ , si trova 



(f = a + p 



a e /S essendo due costanti arbitrarie. Si potrà dunque porre: 



^1 — i 1 il — i 1 



(5) u^ = a — l=a — 1. 



Su ^1 si ha allora : 



~òt 1,n~~^ \1)X Isn 7)?/ >/e~^ lis l)n) ~ l}t 







giacché 



'ì>t , a lir , . 1 



cos(;zO = — , — = cos {rn) = — 



Ne viene quindi che l' integrale esteso a ^1, che comparisce in (5), è iden- 

 ticamente nullo. 



Su ^2 abbiamo invece: 



~òn ' lix l)n l)y "òn l^r ~òn Dr 



1)X lin ' ~òyl>n~^ ~ò2 ~òn "Sr ' 



