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Meccanica. — Sulla integratone delle equazioni della ela- 

 sticità. Nota di 0. Tedone, presentata dal Corrispondente Volterra. 



1. Nella mia Nota, presentata lo scorso maggio a codesta Accademia, 

 col titolo Sulla dimostr asiane della formala che rappresenta analiticamente 

 il principio di Huyghens, ho dedotto la notissima formola di Kirchholf che 

 rappresenta nel modo più completo e più rigoroso il principio di Huyghens, 

 servendomi di un metodo di integrazione di cui l'idea fondamentale è do- 

 vuta al prof. Volterra. 



Mi propongo ora di mostrare che gli stessi concetti possono applicarsi 

 con vantaggio anche alle equazioni della elasticità. 



2. Ricordiamo perciò che le equazioni del movimento vibratorio di un 

 corpo elastico, omogeneo ed isotropo, di cui soltanto ci occupiamo, possono 

 scriversi : 



Ora se indichiamo con S4 una porzione di uno spazio lineare a quattro di- 

 mensioni in cui ^ , y , ^ , i! rappresentano le coordinate di un punto varia- 

 bile, limitata da una varietà 2 a tre dimensioni, soggetta alla condizione di 

 avere in ogni punto un iperpiano tangente determinato e variabile con con- 

 tinuità da punto a punto, almeno generalmente ; se indichiamo con v! ,v' , w' 

 un sistema di tre funzioni regolari in S4 , come u ,v ,iv ., e distinguiamo con 

 un accento le quantità che dipendono da u' ,v' , w' e se, finalmente, indi- 

 chiamo con n la direzione della normale a 2 diretta verso l'interno di S4, 



