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chiamo le espressioni analoghe che si ottengono con la permutazione indicata, 

 la (15) e le altre due analoghe possono scriversi : 



r^'> ^2 ->) C l t t \ 



a} \ iti—t)u{xi,y,,Si,t)dt=\]-{-—^z^^ \ y^-^ ImS^^a 



to Si, a 



I ^2 ^2 l / f l \ 



{I6)h' {ti — t)v{x,.y,,s,,t)dt = Y-\-—^—^ iyd^,,a 



to 84,0 



Notiamo la formola 



to to 



e le altre che si ottengono cambiando a'i in |/i ed in ^1 e m in u ed in w, 



dove Uo = u (xi ,yi , Si , to) , • ■ . e le derivate ^ > 1 37" sono da rica- 



ct^i dVi ctiSi 



varsi dall' equazione f , y , s , t) = 0 di 2. 



Tenendo conto delle equazioni precedenti si ricavano allora, facilmente, 

 dalle (16) le equazioni : 



o zCu A^, dun .-ò^ 



U 



to 



2a^ 1 iii—t)QÌXi,yi,SiJ)dt = {ti—to)^Vo^—Uo^'^+^- 



2U 



5. Indichiamo con wT il secondo membro della (10) e con P, Q, E i se- 

 condi membri delle (17). Tenendo presenti le equazioni (1), la (10) e le (17) 

 ci permettono allora di scrivere 



'to 



^to 



