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Una funzione che soddisfa a tutte queste condizioni è quella trovata da 

 Maxwell e da tutti gli altri, cioè 



1 2 

 <p{x) = — -= e a- dove a^ = -ù)^. 



Tale essendo dunque la forma della funzione (p{x) ne resulta per la [6] 



Ma allora sembra esser vero il principio di Maxwell, che le tre compo- 

 nenti della velocità siano indipendenti fra loro, perchè sono identiche le 

 due [2] e [3], cioè si ha 



<f{x) cpiy) cpi,) = . 



Resta quindi da domandarsi, come, Maxwell partendo da un principio 

 erroneo abbia potuto dare la vera forma della funzione (f ; e come, dall'altro 

 lato Meyer, Boltzmann e altri giungendo per altra via allo stesso resultato, 

 vengano a provare vera l' asserzione di Maxwell. 



Crediamo che il procedimento del presente lavoro risolva questa que- 

 stione. Il principio ammesso da Maxwell non è vero in generale, cioè nel 

 caso di un sistema di particelle in movimento, le cui velocità variabili di- 

 pendano da una funzione arbitraria f{v) . Ma in un sistema isolato di mo- 

 lecole gassose costituenti una massa di gas omogeneo e in quiete, la fun- 

 zione f(v) della distribuzione non è arbitraria, perchè dipende dai principi 

 generali della meccanica, della conservazione della forza viva e della quan- 

 tità di moto. In tal caso 1' asserzione di Maxwell è vera ; e può stabilirsi 

 a priori V indipendenza delle componenti delle velocità secondo tre direzioni 

 ortogonali. 



Infatti fra le componenti delle velocità molecolari abbiamo le rela- 

 zioni [5] 



'Vi + -| \- Xn = 0 



2/1 +2/2 H \-yn = o 



^1 + ^2 + ^ Sn= 0 



le quali dimostrano che le componenti x sono fra loro dipendenti, ma sono 

 indipendenti dalle y e dalle g . 



