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•F. D. VAN DER WAALS. 



Il est possible de vérifier ces propriétés eu écrivant, pour le voisinage 

 immédiat de la température de plissement minima ou maxima: 



T= T, ± « = î\ ±(3(v-v,y =2\±y (p- Pi )\ 



où le signe -f~ répond à la valeur minima de T et le signe — à la 

 valeur maxima. 

 Il s' ensuit 



ou 



et 



(x — x { ) \/oc = ± {y — v t ) ]/(3 = ± (p —p, ) V'y, 



dx + \ /// ~ (3 ' dv + "y 6 * dp + \/ a ' 



Comme ^X^X-r-^ + l^les signes à choisir sont ou bien tous 



dx /x dv ^ dp 1 ' 5 



positifs, ou bien un est positif et deux sont négatifs. Ainsi, dans le cas 

 où il y a une température de plissement minima ou maxima, si nous 



comptons les x de telle façon que soit positif, nous avons ~ ^> 0 



Cl/X OjX 



et ^ <^ 0 , de sorte que ~ est négatif. Mais tel n'est pas toujours le 



dx du 



cas. Ainsi, dans le cas d'une ligne de plissement avec maximum de p 



= û\ on a aussi ^ = 0 et ~ = 0. Dans ce cas ~ doit donc 



\dT s dx dv dv 



changer de signe. 



Si nous examinons quels sont les caractères d'un double-point hété- 



dT dT dT 



ro£s;ène, nous trouvons en premier lieu — = 0 et — = 0. Alors — 



& r dx dv dp 



n'est pas nul, mais par contre il y a deux autres dérivées qui s'annulent. 



dp dp dx dp ■ A dp . 



De —=, — ^- — n lï resuite que -f- = 0 et de même — = 0 , si nous 



dT dx dT dx • dv 



dv) dx 

 songeons que — a une valeur finie et que — œ - ^ e fait c\uep passe 



par un maximum ou par un minimum dans le cas d'un double-point 

 hétérogène a déjà été traduit dans les figures des planches VI et X du 

 tome X de ces Archives. Des 6 dérivées relatives aux projections de la 



