248 



J. D. VAN DER WAALS. 



Et 



dp 



dv dx 

 dx dp 

 dv 



donne 



cPp 



Sdv\ 2 dx 2 



\dx~J ~ d*p 

 dv 2 



ce qui peut encore être vérifié à l'aide des équations: 



p=p, ±«{T— r,) 2 = Pl ~±/3(* — «,)»=.?, ±7 { l ,-v l )\ 

 De même, si Ton a des lignes de plissement qui ne s'étendent pas de 

 x = 0 à x = 1 et qui forment donc une courbe fermée, ou s'étendent 

 d'un point de la ligne v = b à un autre point de cette ligne, x peut 



atteindre un maximum ou un minimum. Alors — . — et — sont nuls 



dT d v dp 



. . , , . , dp i- dv dv . AJ . . , ■ '■ 



et les trois autres dérivées — „ — - et — doivent être déterminées. Jiinnn, 



dT dï dp 



et c'est un cas qui se présente souvent, on peut avoir un minimum de 



dv do dv dT dp dp 



la valeur de v: alors — . — et — sont nuis et ce sont — , -f- et -4- 

 cl T dp dx dx dx d T 



qui doivent être déterminés. 



Courbe de pression du système de trois phases et sa terminaison 

 sur la ligne de plissement. 



S'il existe à une certaine température un système de trois phases, il 

 faut que la surface \p présente un point de plissement caché; cela résulte 

 de ce qui précède. Si la ligne spinodale est fermée du côté des petits volu- 

 mes, il y a en outre un point de plissement réalisable, et même il peut 

 y avoir un second point de plissement réalisable, si la température est 

 supérieure à la température critique d'une des composantes. Nommons 

 x { et v x , x 2 et v 2 , x 3 et v z les compositions et les volumes des trois 

 phases, en supposant que les deux premières sont liquides et la troisième 

 gazeuse, et posons x 2 ^>x\ . Il peut se présenter 3 cas, savoir : x 3 ^>x 2 ^>a?j ; 

 #2 ^> x \ ^ ^3 e ^ x i ^> x s 7> x \ • Le premier cas se présente lorsque la 



