P. ZEEMAN. 



droite on peut rendre miniraa la somme des carrés des distances per- 

 pendiculaires des points à la droite. On trouve ainsi Taxe principal 

 d'inertie du système de points x ). 



Si Ton effectue ce calcul, on trouve que la droite inférieure la plus 

 voisine des points passe par un point dont les coordonnées sont 398, 

 351 et a un angle d'inclinaison de û { — 43°6'. Pour la ligne supé- 

 rieure ces nombres deviennent 398, 386 et ô 2 = 45°35 / . 



Pour juger du degré de précision avec lequel ces droites, dont la 

 supérieure est donc fort différente de celle tracée dans la figure, rendent 

 les observations, j'ai dressé le tableau suivant. Les troisième et quatrième 

 colonnes, ainsi que les sixième et septième, font connaître les erreurs 

 qui ont été faites en abscisses et ordonnées, admettant que les droites 

 représentent les valeurs exactes. L'indice 1 se rapporte à la droite infé- 

 rieure, l'indice 2 à la supérieure. 



Décompo- 

 sition 

 moyenne de 

 5770 



Décompo- 

 sition 

 de 5791 

 vers le rouge 







Décompo- 

 sition 

 de 5791 

 vers le violet 



Aa 2 



Ao 2 



270 



234 



+ 1,6 



— 1,8 



259 



+ 1,4 



-1,3 



328 



283 



-1,2 



+ 1,4 



312 



— 1,6 



+ 1,6 



362 



313 



— 2,1 



+ 2,2 



345 



— 2,0 



+ 2,0 



399 



353 



+ 0,1 



-0,1 



388 



0 



0 



440 



394 



+ 1,3 



— 1,5 



431 



+ 1,0 



— 0,9 



453 



404 



+ 0,2 



-0,2 



442 



0 



0 



532 



475 



— 1,0 



+ 1,2 



523 



0 



0 



On voit que les droites rendent parfaitement les observations, si Ton 

 admet la possibilité d'une incertitude moyenne de 0,0013 u. À. dans 

 les mesures relatives à la raie 5770, et de 0,0014 ou 0,0011 u. A. pour 



') Voir Karl Pearson, On lines and Planes of closest Fit to Systems of 

 Points in Space, Phil. Mag., 2, 559, 1901. Il y est dit: „The best fitting 

 straight line for a System of points in a space of any order goes through the 

 centroid of the System' (comp. Keesom, VersI. Kon. Akacl. Anist., 31 mai 1902). 



