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J. D. VAN DER WAALS. 



ne peut en effet présenter deux valeurs égales de v que s'il y a entre 

 ces points un maximum et un minimum du volume. L'égalité de v 1 et 

 v 2 pour une valeur minima de ^ à laquelle nous avons conclue en 

 vertu du principe de réciprocité, résulte de l'équation bien simple qui 

 s'applique à deux points successifs d'une binodale, savoir: 



( v i — v \ ) dp = [x 2 — x \ ) ( h- 



Pour une paire de phases coexistantes M x (z x a la même valeur, 

 et pour une paire suivante le dM x y. x est aussi le même; et de 

 dM l (^ 1 == v l dp — x 1 dq = v 2 dp — x 2 dq se déduit l'équation précédente. 

 Si x 2 — x x = 0 tandis que v 2 — 1\ est différent de zéro, il faut que dp 

 soit nul; de même dq = 0 exige l'égalité de v 2 et v l si dp n'est pas nul. 

 Nous pouvons aussi déduire de cette équation comment les lignes nodales 

 sont placées de part et d'autre de la ligne nodale particulière pour 

 laquelle x 2 = x x ou bien v 2 = v lf c. à d. de quel côté elles s'étalent en 

 éventail. Prenons d'abord le cas x 2 = x x , où il y a donc un maximum 

 de pression sur la binodale vapeur-liquide. A gauche de cette ligne 

 nodale le signe de v 2 — v x est positif du côté de la vapeur, et dp est 

 négatif si nous ne nous bornons pas à des valeurs de dp infiniment 

 petites. Il faut donc aussi que \x 2 — x t ) dq soit négatif, et comme dq 

 est négatif x 2 — x x doit être positif. À la droite de cette ligne nodale, 

 v 2 — v x et dp ont le même signe que dans le cas précédent, mais, comme 

 dq est maintenant positif, x 2 — x x est négatif. Les lignes nodales con- 

 vergent donc du côté de la vapeur. On aurait tout juste le contraire si 

 la pression était un minimum pour x 2 = x x , car alors dp est positif. 

 Prenons maintenant le cas v 2 — v x , c. à d. celui où il y a une valeur 

 minima de q sur la binodale liquide-liquide. Si nous choisissons le côté 

 droit, où x 2 ^> x l et que nous aillions vers le haut, c. à d. si nous pre- 

 nons dp positif, dq sera positif parce que q était minimum. Le second 

 membre est positif et nous trouvons donc que v 2 — v x est positif, tandis 

 que pour dp négatif la valeur de v 2 — v x serait négative. Les lignes 

 nodales convergent donc vers la droite, et nous pouvons considérer la 

 droite nodale j:>our laquelle v 2 = v x comme axe d'un pareil faisceau 

 convergent. Ces considérations nous apprennent en même temps où 

 seront situés les points de plissement. Comme la tangente à la binodale 

 au point de plissement peut être considérée comme la direction limite 

 des lignes nodales, il faut donc qu'au point de plissement supérieur les 

 lignes p et q soient dirigées de telle façon qu'elles s'abaissent vers la 



