224 



J. D. VAN DER WAALS. 



c c 



Kftlc- (M } tl x ) e = j vdp~ j xdq, 



e e 



où nous devons prendre dans j vdp la valeur de v qui correspond à la 



valeur choisie de q, et dans j xdq la valeur de x qui appartient à la ligne 



p passant par le point d'intersection. Si nous représentons par v s le 

 volume au point d'intersection et par x 2 et x { les valeurs de x où l'iso- 

 bare du point d'intersection coupe les deux brandies de la ligne q, 

 l'équation précédente devient : 



c 



(M\f-\)c— [^K— v e )— j pdv^ - [q{ a? 2 — — j qdx^ . 



e 1 



Or, pour que [M J -fi 1 ) c soit égal à (M x (Jt,^) e} il ne faut pas que 



c 2 



p (v c — v e ) — j pdo soit nul, mais égal à q (x 2 — x t ) — j qdx. Pour la ligne 



e 1 



q bouclée la longueur de l'isobare le long de laquelle on doit prendre 



j xdq est nulle, et les valeurs de x 2 et x x se confondent. Pour une ligne 



q d'ordre inférieur x 2 et x x sont différents. Dans l'équation précédente 

 nous supposons que nous partions de la branche e et que nous suivions 

 un chemin nécessaire pour atteindre la branche c. Le point d'où nous 

 partons est situé sur la portion fermée de la ligne q et dans la région 

 stable. Nous suivons à volonté la branche inférieure de cette portion 

 fermée ou la supérieure; cela dépend du système déphasés coexistantes 

 que nous voulons déterminer. Mettons que nous suivions la voie infé- 

 rieure; nous arrivons alors sur la branche d, et nous rencontrons le point 

 d'intersection de l'isobare que nous devons suivre pour rencontrer 

 l'autre branche de la ligne q en un point qui a le même volume v s . 



Comme cette isobare doit traverser la borne (~- \ = c© -, où le volume 



est maximum, l'égalité des volumes v s est possible mais les valeurs 



*) La même remarque s'applique à tous les points qui sont des points d'in- 

 tersection de branches différentes de la ligne p daus les figg. 20 et 21. En un 

 pareil point d'intersection p et v sont égaux, et cela n'est possible que si les 

 phases représentées par un pareil point d'intersection sont situées de part et 



d'autre de la ligne — = 0. 



° dx 



