20 1 J. D. VAN DER WAALS. 



Si nous prenons la bande de gauche à une valeur de T supérieure à 

 Tu.,, le lieu géométrique v — x Ç~f\) ~ ® su ^ une niodification. Les 



dp . / 



deux branches de — = 0 se sont fusionnées, et de même les deux bran- 



dv 



ches du lieu géométrique se fusionneront; ruais, comme les deux courbes 

 sont extérieures à ^ = 0 3 le point de raccordement correspondra à une 

 valeur de x plus grande que celle du point de raccordement des bran- 

 ches de y* = 0. Ce fusionnement doit se produire en un point d'in- 

 flexion d'une ligne/», ce que l'on reconnaît immédiatement si dans une 

 figure p répondant aux circonstances considérées on mène les tangentes 

 partant de F origine, et on voit en même temps que le point de con- 

 tact est situé sur une ligne p dont la valeur est maxima. Le point 

 de fusionnement en question est donc un point d'inflexion d'une 

 ligne p où la tangente passe par l'origine. L'équation différentielle 



v — x 0~j~) = 0> ou l' 011 considère v comme fonction de x etp, donne 



\ CLXs p 



pour Féquation de ce lieu géométrique: 



ù 



dx Sdv\ d 2 v 

 \dpj œ 1 dpdx 



Les lignes isopotentielles de degré inférieur ont alors perdu les 

 points où elles sont verticales et ont pris une allure très simple. Le 

 volume diminuant, elles ne reviennent plus vers des valeurs plus 

 petites de x. 



Choisissons en second lieu une tranche du milieu, où les deux cour- 

 bes ~ = 0 et y 9 = 0 s'entrecoupent en deux points. Bien que les deux 



dx do 



brandies de -j- = 0 restent entièrement séparées, il n'en est pas néces- 

 sairement ainsi des deux branches de v — x C'r^) = 0. On constate 



\dx/p 



aisément que la branche supérieure n'est située au-dessus de ~ == 0 



