CONSIDERATIONS SUR LES FORMULES DE DISPERSION. 



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de la particule elle-même. En effet, dans les autres termes de F équation 

 on a déjà tenu compte des forces exercées sur l'électron par le reste de 

 la particule dont elle fait partie. 

 Puis nous trouvons facilement 



p* = *Ç, etc., (12) 

 de sorte que les équations du mouvement prennent la forme : 



m $ œ + [3 + et \> x = £ 2 etc. (13) 



Les coefficients m, (3, <z et s peuvent avoir des valeurs inégales pour 

 les différents électrons contenus dans une même molécule, mais les 

 mêmes valeurs reviendront pour ceux de toute autre molécule. Nous 

 pouvons donc diviser les électrons en groupes, tels que pour tous les 

 électrons du même groupe m, /3, a, et £ ont les mêmes valeurs. Pour 

 les substances dont le spectre offre des raies nombreuses, il sera néces- 

 saire d'imaginer un grand nombre de ces groupes. Nous admettrons 

 pourtant que dans l'espace T il se trouve un grand nombre d'électrons 

 de chaque groupe. 



Dans ces conditions, nous considérerons le vecteur comme la 

 résultante d'un certain nombre de vecteurs ^3,, ty 2 etc., correspondant 

 chacun à un des groupes d'électrons. De même, nous distinguerons par 

 des indices les valeurs de m, (3, & } s et p pour les différents groupes et 

 celles de N , le nombre d'électrons par unité de volume. Ce nombre 

 n'est pas nécessairement le même pour tous les groupes, bien que ce soit 

 là l'hypothèse la plus naturelle et la plus simple. 



D'après ce qui vient d'être dit, on a pour les électrons du premier 

 groupe les équations: 



™i + ft p^ + * , p,x = f, 2 etc. (14) 



Pour en déduire les équations pour les composantes de ^(3, , il faut 

 écrire les formules pour tous les électrons du premier groupe dans 

 • l'espace T, prendre les valeurs moyennes de tous les termes et puis 

 multiplier par N v Le premier membre de l'équation qu'on trouve de 

 cette manière s'obtient directement en remplaçant, dans la formule (14), 

 Pi par Quant au second membre, on n'obtient pas, comme on 

 pourrait le croire au premier abord, N ] f, 2 etc. En effet, (E^ est la 

 valeur moyenne calculée pour tous les points de l'espace 7', tandis 



