CONSIDÉRATIONS SUR LES FORMULES DE DISPERSION. 



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§ 3. Déduction (V une formule de dispersion. 



Appliquons ces résultats à la propagation d'un faisceau de lumière 

 homogène dont la période vibratoire est p. Nous tirons de (16): 



A' 7 c 2 



m = — lM — fi? (17) 



où 



2 #1 *1 



Nous pouvons appeler la fréquence des vibrations propres au pre- 

 mier groupe d'électrons, cette fréquence différant cependant de celle des 

 vibrations propres à une molécule isolée, à cause de l'action mutuelle 

 des électrons. 



11 suit de (17): 



Ni- S, 2 



, , •» —<£, (18) 



k m k (qk*—jo 2 )-{-tpkP 



où la somme doit s'étendre à tous les groupes d'électrons. Les coefficients 

 /3 seront toujours très petits. Quand il ne s'agit pas de fréquences 

 voisines de celles des vibrations propres à un groupe d'électrons , c'est- 

 à-dire tant qu'il ne s'agit pas de la lumière qu'on trouve dans le voisi- 

 nage immédiat d'une raie spectrale, nous pouvons négliger les termes 

 multipliés par ces coefficients. Posant dans ce cas: 



+ (19) 



nous tirons de (18) et (19) : 



1 - 1 à 2 fy 



FpW = A£-, = a* (*°> 



Ces formules montrent que la grandeur V v n'est autre chose que la 

 vitesse de propagation pour des rayons de fréquence p. Désignant 

 par u l'indice de réfraction correspondant, par A la longueur d'onde 



%ir c 



dans l'éther libre, de sorte que A = , et par A/ c la longueur d'onde 



