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H. G. VAN DE SANDE BAKHUYZEN. 



et pour simplifier les formules je suppose que t n — t n - est proportionnel 



, . • a a {tn — tn') 



a Un' — y n 3 de sorte que, si $ n = , — - — , 



1 — p 



*„) = «,&■,. (VI) 



' n 



Il s'ensuit que — ^ = <? n r/S - , et par substitution de dy dans IY et 

 intégration il vient : 



[en — 1) log (1 - $») = % (1 — «), (VII) 



où 1 — où est le rapport des densités clans les deux plans horizontaux. 



En remplaçant n par u-\-\, on peut trouver dans le tableau II les 

 températures dans les deux plans, donc aussi S" n ; comme on connaît en 

 même temps y n et y n + i, on tire de VI la valeur de c n et de YII le 

 rapport entre les densités dans ces deux plans, aux altitudes de n et 

 u -\- 1 kil. En posant successivement n = 0, 1, 2, etc., on peut dresser 

 un tableau contenant les rapports D { , 7) 2 , J) 3 , etc. des densités de l'air, 

 dans des plans situés à 1 , 2, 3 etc. kil. au-dessus du sol, à la densité à 

 la surface de la terre, prise comme unité. 



On peut déduire aisément de ce tableau l'altitude d'une couche d'air 

 de densité donnée d. Si d est compris entre D n et D n + 1, la couche doit 

 être comprise n et n -\- 1 kil., et il ne reste plus qu'à savoir de quelle 

 façon, dans l'espace de ce kilomètre, la densité varie avec la hauteur h 

 au-dessus du plan inférieur. 



Or, on peut poser avec grande approximation: 



-A = io-«*. 



■Un 



Pour h — 1 kil., d — D n + i, donc a = — log ^-77—- 



"n 



Or, puisque a est connu, on peut déterminer 7i } et par suite y, pour 

 chaque valeur de d. 



En substituant dans I on trouve alors la valeur de ds qui correspond 

 à chaque valeur de ce. 



7. On peut trouver maintenant les différences entre les valeurs de 

 ds fournies par la théorie d'IvoiiY et celles fournies par le tableau II, 



