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J. î). VAN DÉR WAALS. 



solution de cette question, dont l'importance pratique est particulière- 

 ment grande , doit être considère comme de toute importance aussi. 



Dans cet examen nous poserons de nouveau b = b x (1 — x) -f- b 2 x, 

 c. à d. que nous ferons encore une fois abstraction de l'influence de v 

 sur la valeur de b. 



Au point de vue quantitatif nos résultats laisseront donc fort à désirer. 

 Mais d'un autre côté nos raisonnements antérieurs , où la même approxi- 

 mation était admise, ont déjà suffisamment prouvé qu'en principe l'in- 

 dication de l'allure des phénomènes, obtenue de cette façon, est exacte. 



Posons donc : 



db\ 2 cPa 



\dxJ 



et 



dx L \x(l—x) (v — b) 



d 2 ^ MUT 



dv 2 (v — b 2 ) v 



Si nous éliminons T entre ces deux équations, nous obtenons pour le 

 lieu géométrique des points d'intersection des deux courbes l'équation 

 suivante : 



dx 2 



x{ 1 — x) 



Ce lieu géométrique, du 2 d degré en v et du 4 me en x, peut présenter 

 diverses formes; pour avoir un aperçu de ces diverses formes de la courbe, 

 nous allons introduire quelques grandeurs auxiliaires. 



Ces grandeurs auxiliaires s'introduiront d'elles mêmes dans la dis- 



o 



cussion d'un des cas particuliers, et comme tel nous choisirons celui où 

 le lieu géométrique est imaginaire pour toutes les valeurs de x comprises 

 entre 0 et 1. A cet effet nous mettons l'équation (#) sous la forme 

 suivante : 



v 2 S 1 — x ( 1 — *) ~ [ — 2 bv + S b 2 + x (1 — x) ( C ^) 2 î = 0. (*') 



2a) 1 ( ' \rlxJ 



Dans le cas d'irréalité 



