392 J. B. VAN DER WAALS. 



Si nous écrivons a x -f- a 2 — 2# i2 = c et b 2 = nb l ^ le 1° devient 



a l > _i etle2 0 ^ 



g (n — l) 2 c ^ in — 1) 



si nous introduisons les gran- 



deurs auxiliaires f, et s 0 telles que — = ~ ~^ -rk et — = % , — f 2 - 



c — l) 2 c (ra — l) 2 



(fj et £ 2 sont positifs), nous déduisons de 2# 12 = ^ -f~ a i — c ou 

 c c c 



(„-l) 2 1 (n-lf 

 ou 



%)l -\- £ l -f- ^ 2 5. 2 



I 2 



C (»— l) 2 ' 



La condition cVirréalité est donc celle-ci , que pour toutes les valeurs 



de 



ou 



e t "> 0 et f 2 > 0 et 1 -f < 2 



(m — l) 2 ii — 1 



La dernière condition peut se mettre sous la forme suivante, plus 

 symétrique, 



1_ 8 J^L + _?!_< ^ 



OU 



ou 



n— 1 1 (»— l) 2 ^(» — 1) ! 



n—\ n — 1 



La condition s x et f 2 ^> 0 exprime donc que le lieu géométrique 

 n'occupe pas toute la largeur de x— 0 à x—\. Pour que le lieu 

 géométrique n' existe pas du tout, il faut que s 1 et s 2 soient tels que 



\/s x -f- «v/f 2 ^> n — L 



