CONTRIBUTIONS À LA THEORIE DES MELANGES BINAIRES. 



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ces nouveaux axes une parabole semblable à la précédente; les points 

 P, Q, S sont remplacés par P' , Q' et S', et la ligne P Q par P' Q[\ 

 l'équation (5) est satisfaite par tous les points situés à l'intérieur de cette 

 parabole. 



Pour les points de la droite P'Q' le second membre de (à) est égal à 

 0, ou a 12 = 0, et pour les points situés au-dessous de P' Q! a l2 serait 

 négatif. Ces points ne donneront pas de systèmes existants de valeurs 

 de s 1 et s 2 . Mais, sans insister sur ce point pour le moment, nous pou- 

 vons dire que la série de points communs aux deux paraboles satisfont 

 aux deux conditions, de donner des systèmes des valeurs de e , et s 2 qui 



ne permettent pas l'intersection de ——^ — 0 et — 0, et des systèmes 



pour lesquels a l a 2 — a 12 2 . Il en est de même des points qui sont situés 

 au-dessus de la première parabole, mais à l'intérieur de la deuxième. 

 La deuxième parabole pénètre dans le quadrant positif des axes f, et s 2 

 à l'origine, touche en cet endroit une droite s { — ns 2 = 0 et coupe donc 

 la première parabole en un point, représenté par R dans la fig. 36. 

 L'équation de la seconde parabole peut notamment se mettre sous la 

 forme : 



(s l — u 2 s 2 ) 2 = 4?u [n — 1) (f, — ns 2 ). 

 Mais si, avant de tirer des conclusions au sujet des propriétés des 

 composantes des mélanges binaires qui n'admettent pas l'intersection 



de*—-^ = 0 et ( Vtr = 0 , nous examinons de plus près la signification 

 clx 1 dv 2 lis 



de la condition a {2 2 <C a { a 2 , nous trouvons que ce qui précède doit 

 subir de fortes restrictions. Nous avons pu conclure jusqu'ici que 

 a, 2 2 = tfj^ conduit à une relation entre s { et s 2} qui peut être repré- 

 sentée graphiquement par ce que nous avons appelé la seconde para- 

 bole; nous avons remarqué ensuite que la condition a i2 <C 'V ? 2 conduit 

 à des valeurs de s t et s 2 appartenant à des points à l'intérieur de cette 

 parabole. Mais, d'après cette manière de voir, les points situés à l'infini 

 sur Taxe de la seconde parabole ou dans le voisinage fournissent des 

 systèmes de valeurs de s { et s 2 , qui pourraient être considérés comme 



a 2 



satisfaisant convenablement à la cond ition^-<l. En ces points on 



a x a 2 



a bien a l2 2 <^ a t a 2 mais a { , a 2 et a l2 seraient infiniment grands en ces 

 cl 2 



points et le rapport—^- sensiblement égal à 1. 



Cl y (ïr) 



