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J. D. VAN DER WAALS. 



Nous limitons plus exactement les valeurs possibles de s l et s 2 en 

 posant a l2 2 = l 2 a { a 2 , avec la condition l 2 <C 1. Posons donc 



«V (1 + *,) (1 + «,) = (2* + «i + » 2 * 2 ) 2 (S') 



OU 



£l 2 — 2» 2 £ lf2 (2/ 2 — 1) + « 4 £ 2 2 = 4-« jf, Y)-è6 2 (nr-l)- : u(l-P)\ 



Pour / 2 <^ 1 cette équation représente une ellipse , pour l 2 = 1 une 

 parabole et pour / 2 > 1 une hyperbole. La forme (S') apprend que ce 

 lieu géométrique touche les droites e { = — 1 et s 2 = — 1 aux points 

 où ces droites sont coupées par la droite V Q' } qui a déjà été mentionnée 

 tantôt, à propos de la description de la seconde parabole. Si nous nous 

 demandons de nouveau s'il y a des systèmes de valeurs de s i et e 2 ap- 

 partenant à des composantes dont les mélanges binaires ne permettent 



. , <P\b d 2 \b j ' 1 



pas 1 intersection de = 0 et-y-g = 0, nous remarquons en premier 

 dx do 



lieu qu'alors l'ellipse (è') doit couper la première j^arabole et la ligne PQ. 



D'après la valeur de l 2 , en rapport avec la valeur de n , il est possible 

 que l'ellipse reste toute entière dans le domaine des s 2 négatifs, et dans 

 ce cas l'intersection avec la première parabole est exclue. Or, cela 

 arrive lorsque la relation entre l 2 et n est telle, que l'équation 4/V 

 (1 -!-£,) = {%n -\- £ L ) 2 donne pour s 1 des valeurs égales ou imagiuaires, 

 c. à d. lorsque 



pour une petite valeur de n, p. ex. n — 1,5 il faudrait P une va- 



y 



leur que l'on a certainement rencontrée dans les observations, mais pour 

 des valeurs de n relativement grandes, p. ex. n — 5, il faudrait 



P 



< 



y 



— ; et cela ne se présentera pas. Donc, pour une grande valeur 



de n et une valeur pas très petite de P Fellipse (à') présentera des points 

 pour lesquels s l et s 2 sont positifs, et la possibilité d'intersection avec 

 la l ère parabole n'est pas exclue. Pour une valeur donnée de P nous 

 pourrions trouver la valeur limite de n, pour laquelle il est encore pos- 

 sible que %% = 0 et = 0 ne se coupent pas, en cherchant la rela- 

 (xx do 



