CONTRIBUTIONS À LA THÉORIE DES MELANGES BINAIRES. 



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(*-l) 2 ! ' 



Les valeurs extrêmes de x pour la courbe fermée sont données par 

 Téquation 



*|l + '/~ m , 2 v> 1+^=0. 



(*-i) 2 ! 1 (»— i) 



Si le premier membre de cette équation est négatif , les valeurs de x 

 satisfaisant à la même condition sont plus rapprochées, ainsi qu'on 

 pouvait s'y attendre. 



La condition que <J>'" ait un minimum négatif a été ramenée à 

 la forme 



J l+ *'~^!? l = A, 



>-l) 2 ' I 1 



A étant une grandeur positive. Pour qu'il en soit ainsi pour des valeurs 

 réelles de x (s i et s 2 étant positifs) il faut 



! ~.t--])*l (- if 



ou 



If. w — 1 



Cette condition est remplie si les points, dont s x et s 2 sont les coor- 

 données, sont situés dans le domaine pour lequel le lieu géométrique 

 considéré est une courbe fermée. 



Ce que nous avons montré jusqu' ici se résume comme suit. De 



{<$'") = 0 nous avons déduit -y— = 0 et nous avons cherché la con- 



dx 



dition pour que 0"' devienne négatif par substitution de — j— = 0. A 



d(p" r 



vrai dire, il faudrait encore prouver que ^ = 0 a des racines réelles, 



et de plus que la valeur de ces racines est d'accord avec le résultat 

 obtenu. A cet effet nous allons examiner ce qui s'en déduit au sujet de 



