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J. D. VAN DER WAALS. 



la valeur de x, qui satisfait à l'équation précédemment tirée de ^ = 0 , 



C(X 



savoir 



dA (1 — x) 2 — «V 



dx x(l — x) [1 — # -j- n 2 xj 



r , dA c[aA\ — x) 2 — a~x 2 ^ . . exil — -x) 



Comme — = ^ — et A = k . nous trouvons 



dx a 1 a 1 



après réduction 



ou 



(»-l) 2 



Pour x compris entre 0 et 1 le second membre de cette équation a 

 une valeur qui diminue continuellement et qui est comprise entre 1 



et — n 1 . Il y aura donc une racine si — <C 1 et ^> — u 2 , ou 



bien si 



et 



e , <£, + (.— 1)». 



Traçons par les points P et Q deux droites, inclinées à 45° sur les 



/ IV" 



axes; é, <C ^ + ( n — l) 2 e ^ e.\ 7>- s -i 2 signifient que pour 



x 



cl A 



tous les points compris entre ces deux droites — = 0 a une racine réelle 



dx 



comprise entre x — 0 et x = 1. Si nous nous bornons à considérer 

 des valeurs positives de s J et s. 2 , cet espace comprend une très grande 

 partie de la première parabole, et de plus l'espace compris entre la 

 parabole et les axes, que j'indiquerai par O.PQ. Si nous posons 



(1 — x) = - — et n x = - — r«-. ces deux équations convien- 



[n—iy {n — iy 



dront à la valeur de x de la racine, moyennant une détermination con- 

 venable de h. Comme (1 — x) + # = 1, la condition pour la déter- 

 mination de k peut être mise sous la forme 



