416 J. D. VAN DER WAALS. 



Nous avons donc x ^> * £ * et 1 — a; "> ^ ; et. comme les valeurs 

 n — i ' ii — 1 



de x aux points du lieu géométrique satisfont à l'équation 



x 1 — X 



nous trouvons en substituant x ^> — et 1 — x ^> 



»— L-i^— i. ' 



une relation qui convient aux points de l'espace OPQ, au-dessus de la 

 parabole. 



Mais nous avons encore à faire une remarque relative à l'équation, 



dv 



qui détermine la valeur de x pour les points, où — = 0 pour la courbe 

 fermée. Nous avons trouvé pour cette équation (<£"') la forme suivante: 



OU 



1 — x âa \ _1 , . x i /"c ( , x da\ ^ 



M)-«l/- i+ — ? + (i 



y a a dx ) \/ a 



a dx 



. da da 

 a -\- ( 1 — — a — a? — 



Si nous cherchons les valeurs de — - et - — , nous 



trouvons — — — et — — -. Ces grandeurs doivent être posi- 



a a . , 6 r 



tives, parce qu'elles interviennent sous le radical. Cette circonstance 

 limite les valeurs de x, pour lesquelles -^-peut s'annuller. Si a 2 ^> c, la 

 première des valeurs mentionnées est positive pour toutes les valeurs 

 de Xj depuis x = 0 jusqu'à x — 1. La grandeur — est égale à * 



c ° (* — 1) 



