CONTRIBUTIONS À LA THEORIE DES MÉLANGES BINAIRES. 



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(1— x) 2 — n 2 x 2 (voir p. 414). 



Posant — = ^„ 2 on a donc aussi 



ou 



2 - {l-x^={x g -x) [2 + (« 2 -l) (*, + *)J; 



et comme — — (1 — .i? (/ ) 2 est positif , il faut doue aussi que (x g — x) soit 



positif, c. à cl. que la racine de — 4-^ — 0 correspond à une valeur de a? 



plus petite que celle de la limite réelle de <p'" '. A cette limite Cf)'" = 0. 

 Pour x — 0 <p"' est positif; en son minimum intermédiaire 0'" est donc 

 négatif. 



dv 



La relation cp m = 0, qui fournit la valeur de x aux points où — 



s'annulle sur la courbe fermée, est aussi vérifiée par la valeur de x au 

 point où la courbe fermée se réduit à un seul point. Pour le démontrer, 

 nous n'avons qu' à poser dans: 



(„_!)_„* c \\- x \/ [7^- l'I — (l-*)-J/ -^-1=0 



x = - — -yet (l — a?) = ^ on trouve alors que l'égalité est satisfaite. 



Nous ne gardons ici que le signe — , conformément h notre conclusion, 

 que pour la courbe toute entière v <C à 2 . Et que le point isolé, où toute 



la courbe se conrentre, satisfait aussi à — == 0, cela résulte de cette cir- 



dx 



constance, qu'en un tel point une valeur quelconque. La grandeur 



a 1 /iv 



— 7- = — est égale a 



cx(l—x) A & 



