CONTRIBUTIONS À LA THEORIE DES MELANGES BINAIRES. 423 



Mais pour de grandes valeurs de n il n'en est plus ainsi. Toutefois, 

 en aucun cas nous n'avons à craindre que l devienne assez grand pour 

 que Ton ait a { -\- a 2 — 2«, 2 <C 0. Afin que c^> 0 , il faudrait 



ou 



ou 



ou 



2a 12 <C a { + ci 2 

 %l \/ a x a 2 <^ a { -f- a 2 



•'< Kî + Kî 



ce qui, dans notre cas, s'exprime 



2 l < n + — 



ou 



«-»<^- 



Or 



%n 1 + f , ' 



de sorte que (/ — \)max reste au-dessous de la valeur qui rendrait 

 a i ~\~ a 2 — 2 égal à 0. 



En discutant la possibilité de l'existence de valeurs de v ^> b 2} dans 

 le cas où le lieu géométrique des points d'intersection des courbes 



-— r = 0 et — = 0 est une courbe fermée, nous avons examiné le cas 

 dx dv Â 



où F équation {$"') = 0 (p. 4*09) n'a pas de racines réelles entre x = 0 

 et x = 1. Nous avons mis alors cette équation sous la forme suivante: 



1 /~ c« 2 — c(l — x) 1 _ 1 / c a, — tftf 2 

 « — 1 — o& 1/ -— - — - + (1— a?) 1 -- = 0, 



et nous avons montré que, si n ^> 2, la valeur de «, — eu- 2 peut devenir 

 négative pour de grandes valeurs de x. La valeur limite de x est alors 



J — . Nous avons remarqué à ce propos que, dans le cas où il 



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