426 



J. D. VAN DER WAALS. 



Comme 1 e 1 doit être certainement positif, puisqu'on ne saurait 

 se figurer une valeur négative de a lt nous voyons que, si F équation (/3) 

 a des racines réelles, il faut quelle en ait deux pour des valeurs positives 

 de x, et cela dans tous les cas, môme si s { et s 2 étaient négatifs. La 

 condition de réalité est 



i + £l -u\ 2t / T+^ 



r (n—l) 1 n—\ 



ou 



1 _ ! /(!+£,) »j/ g a 



% — 1 w — 1 



ce qui est la condition trouvée ci-clessus. 



Si de nouveau nous représentons graphiquement dans un système 

 d'axes s l et s 2 la condition de possibilité de v ^> b 2 , nous obtenons 

 une parabole, la même que dans la fig. 36 de la page 394, mais déplacée 

 dans le sens de Taxe e, d'une quantité = 1 vers le bas. Nous ne dessi- 

 nerons pas cette parabole, mais nous nous figurerons les points d'inter- 

 section P" et Q" avec Taxe e, et une droite fj == — 1. Pour que la 

 condition v^> b 2 soit remplie, il faut que le point (f, , s 2 ) soit situé à 

 l'intérieur de l'espace que j'appellerai 0" P" Q". Mais, pour que la 

 figure fermée soit possible, il faut que le point (<? , , f 2 ) soit placé dans 

 l'espace 0 P Q, — et dans les deux cas au dessous de la parabole 

 correspondante. Or cela n'est possible que si les deux domaines se 

 recouvrent au moins au partie. Cela exige (n — l) 2 ^> 1, ou n ^> £. Les 

 points (f, , f 2 ) qui donnent une courbe fermée pour laquelle v ^> b 2 entre 

 deux valeurs de x sont donc confinées dans un espace plus petit, limité 

 encore une fois par les axes et une parabole. Dans ce cas la parabole 

 touche l'axe s , à une distance n (n — 2) de l'origine, mais coupe Taxe 

 — 2) n — 2 



£ 0 à une distance ^ — = . La condition pour que les deux 



n 1 n 1 



valeurs de x, pour lesquelles v — b 2 , coïncident et que la courba fermée 

 soit tangente à la droite v = b 2 est donc celle-ci, que le point {e ix s 2 ) soit 



placé sur cette parabole. Alors x = | 



[n—iy n—l 

 Si l'on compare cette valeur de x avec celle que nous avons nommée x g , 

 on remarque que x u est non seulement la plus grande valeur de x pour 



laquelle ~ = 0 sur la courbe fermée, mais encore la valeur de x au 

 dx 



