CONTRIBUTIONS À LA THEORIE DES MELANGES BINAIRES 427 



point où la courbe fermée touche la droite v = ù 2 . S'il y a des volumes 

 plus grands que b 2 , le volume le plus grand correspond à une valeur 

 de x plus petite que x 0 . 



Examinons de plus près l'espace commun à OPQ et 0"P"Q", ou le 

 point (tj , s 2 ) doit être situé pour que la condition v^>h 2 soit satis- 

 faite. Pour une valeur très grande de n cet espace sera très grand dans 

 la direction de Taxe s lJ mais dans la direction de Taxe s 2 il reste limité 



à une valeur 1 — - — — donc inférieure à l'unité. Or, nous pouvons 



indiquer par une simple construction une règle pour trouver la situation 

 des points (£ l , s), satisfaisant à la condition que la portion, découpée 

 de la droite v = b 2 par la courbe fermée, ait une valeur déterminée. 

 11 résulte de l'équation (/3) de la p. 425 que 



h h-lY ±V I L (n — D 2 J 



Si Ton représente par x 2 la plus grande valeur de x et par x 1 la plus 

 petite , on a 



OU 



j 1 + - c . i fa — -^) 2 1 _ -, i 1 + - c . , fa — ^) 2 _ 



2 | f 2 • I fa- 



ou encore 



((«— 1)? 1 4« 2 



^i) 2 i _ . r £ 2 , fa— ^î) : 



>„ [ 



l) 2 4 J L(« — l) 2 1 4w a J 



Les points pour lesquels # 2 — # A a la même valeur sont donc situés 

 de nouveau sur une parabole , ayant la même forme que celle de la 

 fig. 36; mais maintenant elle a subi deux déplacements. 



Le premier déplacement est celui par lequel tous les points de la 

 parabole sont abaissés d'une quantité = 1 dans le sens de Taxe s 1 , et 

 par lequel cette parabole devient la limite supérieure de l'espace qui 

 nous occupe en ce moment. Quant au second déplacement , il a lieu 



