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J. D. VAN DER WAALS. 



quels x m ^ -. Aux points où e\ ^> n 2 s 2 , on a x lH ^> ^ et inversement. 



Yoici encore une dernière propriété. -L'équation ((3'), qui fait con- 

 naître la valeur de x appartenant à un système donné de valeurs de s l 

 et £ 2 , peut encore s'écrire: 



£, 7/ 2 £o 1 ^ 



(» — l) 2 x 1 (»— l) 2 1 — a 

 Si .6' = a?j pour une de ces valeurs limites , cette équation devient 



[n— l) 2 ar, 1 l) 2 1 — x x 



Or , x t restant constant, cette dernière équation exprime que les 

 points (f, , f 2 ) sont placés en ligne droite. Cette droite doit contenir le 

 point pour lequel non seulement Tune des valeurs limites est égale à x u 

 mais encore l'autre, de sorte que les deux valeurs de x se confon- 



dent. On a dans ce cas x, = —et 1 — x, = - — En substituant 



n — 1 n — 1 



ces valeurs dans l'équation de la droite, nous retrouvons la relation limite 

 entre s x en e 2 , en d'autres termes l'équation de la parabole. Cette droite 

 est donc une tangente à la parabole, et elle la touche au ooint où la 

 seconde valeur limite de x , ou x 2J se confond avec x x . De là la règle 

 suivante. Si dans l'espace OPQ on trace une tangente à la parabole, 

 cette tangente contient tous les points (f, , f 2 ) pour lesquels une des 

 valeurs limites est égale à la valeur de x au point de contact. Si l'on 

 trace une seconde tangente à la parabole, le point d'intersection avec 

 la première tangente présente cette propriété, que les valeurs de x { et x 2 

 qui s'y rapportent sont les valeurs de x aux deux points de contact. 

 Une tangente étant tracée, on peut mener par tous les points de cette 

 droite, situés à gauche du point de contact, donc par tous les points 

 pour lesquels £ 2 est plus petit et s { plus grand qu'au point de contact, 

 des tangentes vers des points où s i est plus grand, donc x 2 ^> x A et in- 

 versement. Si l'on veut indiquer quelle est la partie de l'espace OPQ 

 au-dessous de la parabole dans laquelle sont situés les points, pour les- 

 quels les valeurs de £ I et s 2 sont tels, que la courbe fermée toute entière 



reste confinée dans des valeurs de x ~S> ^ ou des valeurs <T ^, on doit 



