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S. D. VAN DE II WÀAtS. 



Nous allons maintenant déduire , de tout ce qui a été dit de l'inter- 



section des courbes = 0 et — -» = 0. dans le cas où le lieu des 

 dx 2 dv 1 



points d'intersection est une courbe fermée, quelques résultats relatifs 

 à la miscibilité, parfaite ou imparfaite , à l'état liquide, et nous allons 

 les comparer avec les faits observés. Toute cette discussion des propriétés 

 de la surface fermée n'aurait probablement pas été nécessaire, si nous 

 avions pu prévoir le résultat auquel nous sommes arrivés. Mais pour le 

 moment j'en ai eu besoin pour arriver à ce résultat; d'ailleurs, la con- 

 naissance de la plupart des propriétés examinées est nécessaire, si l'on 

 ne veut pas se contenter d'indications plus ou moins vagues, mais qu'on 

 désire formuler des assertions bien nettes. 



J'ai déjà traité plus haut (p. 406) une des significations de la courbe 



d 2 \îj d ^ 



fermée. Dans ce cas le premier contact des courbes — 2 = 0 et y-^ = 0 



se produit à une basse température T 2 ; si la température est plus élevée, 

 les deux courbes s'entrecoupent. Mais à une température suffisamment 

 élevée les deux points d'intersection se rapprochent de nouveau, et pour 



T = T, il y a de nouveau contact. Dans le cas considéré — 0 

 1 J dx 2 



devait, au-dessus de T= r l\ , de nouveau se trouver dans la région où 



dv 



est négatif. Mais un autre cas peut se présenter. 



La température allant croissant, l'intersection des deux courbes peut 

 continuer dans le même sens, et il peut y avoir encore contact à T— T t . 



Mais alors la courbe = 0 doit disparaître dans la région où ^-^est 

 dx do 



positif. J'ai donné antérieurement (t. XIII, p. 71) l'équation qui doit 



d\ 

 dx 



d \b 



décider si -— ^ = 0 disparaît dans l'une ou l'autre région; cette équa- 



tion est 



cx g { \ — ffg) > 4y„ 2 

 a <l+y g ' 



d 2 \b . d 2 ip 



Si 1 on a le sieme — «r = 0 disparaît dans le domaine où -—-^ est 



dx dv 1 



positif, et inversement. Et pour répondre à la question de savoir si c'est 

 le premier cas ou le second qui se présente, nous devons examiner cette 



