CONTRIBUTIONS A LA ÏHEOltlE DES MELANGES BINAIltES. 



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équation, en tenant compte de ce que s 1 et s 2 sont positifs, et que les 

 points (s l , s 2 ) sont situés au-dessous de la parabole OPQ. 



Les valeurs de x fJ et y (j dépendent de n et sont complètement déter- 

 minées par cette grandeur; or d'après le tableau de valeurs calculées 

 donné antérieurement (t. XIII, p. 67), x g ne peut varier qu'entre 1 j 3 

 et 72 e t y g entre x \ 2 et 0. Le second membre de l'inégalité à étudier 

 est donc entièrement déterminé par le rapport de grandeur des molécules; 

 quant au premier membre, il dépend en outre de f, et s 2 . 



Mettons ce premier membre sous la forme 



ex (1 — x) exil — x) _ 



a a x (1 - — x) -\- a 2 x ■ — ex{\ — x) 



1 1 



e x ^ e 1 — x (n —lyx^ (n — 1) 2 (1 — x) 



ou 



cx(l — x) 1 



1 J 



- + 



i , r h 1 , ? ^ 1 i V 



2 i-/Lf«-i) 2 ^f«-i) 2 i-^ J 



nous avons suprimé l'indice de x u . 



Il y a une série de valeurs de £, et e 2 (voir p. 430) pour lesquelles la 



8 1 U^ Q 1 



valeur de — f- -, — : 1 est nulle. Toutes ces valeurs 



\n — I) x [n — 1)1 — x 



\/s 



sont données par la droite, qui touche la parabole en un point où- — - —=x; 



ce point, tout comme la parabole elle-même, est déterminé par la valeur 

 de n, et est situé sur la droite qui passe par l'origine, avec une direction 



- = n 1 ^ - - ^ . Si n devient très grand, cette direction se rapproche 



,2 



il, 



de — ; tandis qu'elle se rapproche de n* 1 pour des valeurs de x peu supé- 



Heures à \. Tous les systèmes de valeurs de e { et s 2 , correspondant à 

 des points situés au-dessus de la parabole, s'obtiennent en traçant des 

 droites parallèles à la tangente en question. C'est ainsi que 



s. 1 . u 2 £ 2 1 



( w „ ])2 x ' (» — l)a 1 — x 1 ± * 



2S* 



